Documento	Primer Apellido	Segundo Apellido	Nombre	Categoria
32027590	CAMACHO	MORENO	JOSÉ CARLOS	PROFESOR TITULAR DE UNIVERSIDAD
49074432E	GARCIA	ARAGON	ROBERTO	PROFESOR/A AYUDANTE DOCTOR/A
X9172329K	GONZALEZ	YERO	ISMAEL	PROFESOR AYUDANTE DOCTOR
75746757Y	MARIN	PECCI	MARIA JOSE	PROFESOR ASOCIADO

Id. Compentencia	Orden	ID	Resultado formación y aprendizaje	Competencia
9071	3	B01	Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización	COMPETENCIA ESPECÍFICA
9065	2	T01	Capacidad para la resolución de problemas	COMPETENCIA GENERAL
9066	2	T05	Capacidad para trabajar en equipo	COMPETENCIA GENERAL
9067	2	T07	Capacidad de análisis y síntesis	COMPETENCIA GENERAL
9068	2	T09	Creatividad y espíritu inventivo en la resolución de problemas científico-técnicos	COMPETENCIA GENERAL
9069	2	T12	Capacidad para el aprendizaje autónomo	COMPETENCIA GENERAL
9070	2	T17	Capacidad para el razonamiento crítico	COMPETENCIA GENERAL

ID/ Orden	Resultado
1	Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: análisis vectorial; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales y métodos numéricos.
2	Ser capaz de resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería

Total de actividades de docencia presencial:

Total de otras actividades:

Total de la asignatura:

Tipo actividad formativa	Código	Descripción	Horas	Detalle
1	01	Teoría	36	Clases de teoría, ejercicios y problemas, principalmente resueltos por el profesor pero con trabajo previo por parte del alumnado, que sirvan para aclarar los conceptos teóricos analizados. Se dispondrá del campus virtual de la Universidad de Cádiz como soporte tecnológico de estas actividades. La metodología de enseñanza-aprendizaje hará uso de estas actividades, empleando como referente los modelos de innovación docente propuestos para las universidades andaluzas. Se potenciarán principalmente las metodologías activas, buscando en todo momento la implicación por parte del alumno en el proceso de aprendizaje.
2	02	Prácticas, seminarios y problemas	12	Sesiones de trabajo para la resolución de problemas prácticos, principalmente resueltos por el alumnado, con el profesor actuando como guía-apoyo. Se fomentará el trabajo cooperativo y la exposición pública de resultados. Se dispondrá del campus virtual de la Universidad de Cádiz como soporte tecnológico de estas actividades. La metodología de enseñanza-aprendizaje hará uso de estas actividades, empleando como referente los modelos de innovación docente propuestos para las universidades andaluzas. Se potenciarán principalmente las metodologías activas, buscando en todo momento la implicación por parte del alumno en el proceso de aprendizaje.
3	03	Prácticas de informática	12	Sesiones de trabajo dirigidas a crear en el alumnado la capacidad de resolución de problemas mediante el uso de herramientas informáticas. Se combinarán exposiciones de conceptos y procedimientos por parte del profesor con actividades de resolución de problemas por parte del alumnado, de manera individual o en grupo. Se dispondrá del campus virtual de la Universidad de Cádiz como soporte tecnológico de estas actividades. La metodología de enseñanza-aprendizaje hará uso de estas actividades, empleando como referente los modelos de innovación docente propuestos para las universidades andaluzas. Se potenciarán principalmente las metodologías activas, buscando en todo momento la implicación por parte del alumno en el proceso de aprendizaje.
10	10	Actividades formativas no presenciales	45,00	Tutorias a través del campus virtual (15) Estudio autónomo del alumno (30)
11	11	Actividades formativas de tutorías	30,00	Tutorías individuales
12	12	Actividades de evaluación	15,00	Evaluación y su preparación

Procedimientos de Evaluación

ID/ Orden	Tarea / Actividad	Medios, Técnicas e Instrumentos	Ponderación
1	Prácticas de Métodos Numéricos con Matlab	Ejercicios individuales y en grupo	12 %
2	Realización de una prueba final	Prueba escrita con ejercicios teórico-prácticos sobre los contenidos de la asignatura	88 %

Criterios de Evaluación

Se pueden realizar parciales de la asignatura si la docencia es presencial. En ese caso, la nota correspondiente a esa parte será la máxima entre la obtenida en el parcial y la obtenida en los ejercicios correspondientes en el examen final. Si se realizan parciales, para poder llegar a aprobar es necesario que las calificaciones obtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación,  una puntuación mínima del  20 %. Una opción puede ser Ecuaciones Diferenciales (30%), Transformada de Laplace (28%), Análisis Vectorial (30%) y Prácticas con Matlab (12%)

Indicaciones sobre los sistemas de evaluación ante el uso de inteligencia artificial en trabajos o informes
Con la incorporación de herramientas de Inteligencia Artificial Generativa (IAG), como asistentes de redacción o análisis de datos, es preciso adoptar criterios y estrategias específicas para garantizar que la evaluación refleje fielmente la adquisición de competencias por parte del alumnado.
En este sentido, se establecen las siguientes indicaciones:
1.	Claridad en las normas de uso: El profesorado comnicará de manera explícita si el uso de herramientas de IAG está permitido, en qué condiciones, y cómo debe declararse su uso en los trabajos. En caso de autorizarse, el alumnado deberá indicar qué partes del trabajo han sido generadas o asistidas por una IAG, especificando la/s herramienta/s utilizada/s (modelo y versión) y su función concreta.

2.	Instrumentos complementarios: En aquellos casos en los que no se cumplan las normas anteriores de uso de la IAG, el profesorado podrá aplicar instrumentos de evaluación complementarios recogidos en la memoria del título, tales como:

o	Pruebas orales de defensa del trabajo.
o	Preguntas de control en clase relacionadas con el contenido del informe.
o	Entrevistas individuales para profundizar en el conocimiento demostrado.
o	Actividades presenciales vinculadas al mismo contenido evaluado.

3.	Criterios de evaluación adaptados: Los criterios se centrarán en indicadores como:

o	Coherencia y pertinencia del contenido.
o	Capacidad para integrar y contextualizar la información.
o	Discurso Propio, reflexión y juicio crítico.
o	Nivel de dominio de las competencias específicas de la materia.



En caso de docencia no presencial no se realizarán exámenes parciales.
Se contempla una Evaluación Global tal y como se especifica en el Procedimiento de Calificación general.
El examen final consta de preguntas de cada parte independientemente, incluidas las prácticas de ordenador. El total, por tanto, de los puntos que puede obtener es 10. Si un alumno solicita la evaluación global podrá realizar el mismo examen que el resto de compañeros.

ID/ Orden	Temario	Descripción
1	Tema 1. Ecuaciones diferenciales ordinarias (E.D.O.) Origen, definición y clasificación de las E.D.O. Conceptos fundamentales. Soluciones. Tipos de soluciones
2	Tema 2. E.D.O. de primer orden Teorema de existencia y unicidad de soluciones. Interpretación geométrica de la ecuación. y'=F(x,y)(en prácticas). E.D. con variables separadas y reducibles a ellas. E.D. homogéneas y reducibles a ellas. E.D. exactas. Reducibles a exactas: Factor integrante. E.D. lineales de 1er orden. Definiciones. Resolución. Ecuación de Bernoulli. Trayectorias isogonales y ortogonales.
3	Tema 3 Introducción a las Ecuaciones en Derivadas Parciales
4	Tema 4. E.D.O. lineales de orden dos o superior Definiciones. Teorema de existencia y unicidad. Tratamiento vectorial de las soluciones. E.D.O. lineal homogénea de coeficientes constantes: casos en su resolución. E.D.O. lineal completa: método de los coeficientes indeterminados y método de variación de los parámetros. Cambios de variable. Ecuación de Euler. Reducción de un sistema de ecuaciones lineales a una ecuación de orden superior
5	Tema 5 Transformada de Laplace Introducción. Definición. Cálculo de transformados de funciones elementales. Propiedades. Producto de Convolución. Transformada inversa. Propiedades. Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales e integrales y sistemas de ecuaciones lineales.
6	Tema 6 Análisis vectorial Campos vectoriales. Integrales de línea. Campos vectoriales conservativos e independencia del camino. Teorema de Green. Integrales de superficie. Divergencia. Teorema de la divergencia. Rotacional. Teorema de Stokes.

Bibliografía

- LARSON-HOSTETLER, Cálculo, Ed. McGraw-Hill.- SPIEDGEL, M.S., Variable Compleja. Serie Shaum. México. Ed. McGraw-Hill,1971- KISELOV, A.; KRASNOV, M.; MAKARENKO, G., Problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias, Moscú, Ed. Mir 1984- MARCELLÁN, F.; CASASÚS, L.; ZARZO, A., Ecuaciones diferenciales. Problemas lineales y aplicaciones, Madrid, Ed. McGraw-Hill,1990- GEORGE F. SIMMONS, Ecuaciones Diferenciales, con aplicaciones y notas históricas. Madrid. Ed. McGraw-Hill,1998- GLIN JAMES, Matemáticas avanzadas para Ingeniería. México. Ed. Pearson Educación. 2002-JESÚS SAN MARTÍN MORENO, VENANCIO TOMEO PERUCHA, ISAÍAS UÑA JUÁREZ, Métodos Matemáticos. Ampliación de Matemáticas para Ciencias e Ingeniería. Thomson 2005.         -VVAA Métodos matemáticos. Ed.Thomson.2005-MANUEL LÓPEZ RODRÍGUEZ. Problemas Resueltos de Ecuaciones Diferenciales. Ed. Thomson.2006-RICHARD BRONSON, GABRIEL COSTA  Ecuaciones Diferenciales. Schaum. Ed. Mc Graw Hill. 2008- HENRY RICARDO. Ecuaciones Diferenciales: una introducción moderna. Ed. Reverte. 2008
-  Quarteroni, A., Saleri, F   Cálculo Cientifico con MATLAB y Octave
Métodos Matemáticos Para Los Grados En Ingeniería, Primera Parte: Teoría Tapa blanda – 8 jun 2012 de Emanuele Schiavi , Ana Isabel Muñoz Montalvo , Carlos Conde Lázaro

UniversidaddeCádiz

Programa Docente de 10617004 - AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS