Programa Docente de 21714009 - CÁLCULO
Documento | Primer Apellido | Segundo Apellido | Nombre | Categoria | Coordinador |
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53582190X | GARRIDO | LETRAN | TAMARA MARIA | PROFESOR SUSTITUTO INTERINO | |
75811153W | ORTUS | ESCUDIER | FRANCISCO | PROFESOR ASOCIADO | |
31195299P | SALA | PEREZ | ANTONIO | PROFESOR TITULAR ESCUELA UNIV. |
Id. Compentencia | Orden | ID | Competencia | Tipo |
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29020 | 2 | CG13 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización | GENERAL |
ID/ Orden | Resultado |
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1 |
Tener consciencia de los errores al operar con números de infinitas cifras (racionales o irracionales), saber calcular cotas de error, y saber sacar las consecuencias en el cálculo informático. |
2 |
Saber calcular derivadas y aplicarlas al estudio y cálculo de funciones:extremos, estudio en un intervalo, cálculo aproximado. |
3 |
Saber calcular primitivas e integrales, y aplicarlas a problemas. |
4 |
Saber operar con complejos, números combinatorios y factoriales. |
5 |
Conseguir una expresión oral y escrita satisfactoria de los contenidos de |
6 |
Aplicar los lenguajes informáticos, objeto de estudio en otras asignaturas, a resolver problemas numéricos. |
7 |
Complementar estos contenidos con los de Matemática Discreta y Álgebra Lineal estudiadas este mismo curso. |
Tipo actividad formativa | Código | Descripción | Horas | Detalle |
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1 | 01 | Teoría | 36 |
Mediante el método expositivo, se expondrán los conceptos fundamentales de la asignatura. Por ellos, habiéndolos asimilado, el estudiante sabrá de qué se habla, y cómo llegar a las cuestiones propuestas en la práctica y las aplicaciones. |
2 | 02 | Prácticas, seminarios y problemas | 12 |
Los ejercicios y problemas de estas clases sirven para concretar los conceptos, aclarar dudas, y fomentar las iniciativas de los alumnos, a lo largo del curso. |
3 | 03 | Prácticas de informática | 12 |
Usando los ordenadores y el programa MAXIMA, de software libre, se resolverán cuestiones que sirven para ilustrar, gráfica e informáticamente, los contenidos de la asignatura. |
10 | 10 | Actividades formativas no presenciales | 80,00 |
La primera y fundamental actividad no presencial es el estudio individual: el alumno debe adquirir el hábito del estudio continuo y perseverante, desde el principio del curso. |
11 | 11 | Actividades formativas de tutorías | 6,00 |
En las tutorías el profesor puede ayudar y dirigir personalmente a cada alumno concreto, y señalarle las deficiencias a corregir. |
12 | 12 | Actividades de evaluación | 4,00 |
A finales de noviembre o principios de diciembre se hará un examen sobre toda la materia vista desde el principio del curso: su finalidad es saber cómo va cada alumno. La nota obtenida influye en la final, como puede verse en el apartado Evaluación. Se propondrán dos trabajos voluntarios a lo largo del curso, cuyas fechas límites de entrega serán el final de las clases. El examen final de Febrero es la prueba esencial del curso, y la que tendrá mayor importancia en la calificación final. En el apartado Evaluación se concretará la forma de evaluar. |
Procedimientos de Evaluación
ID/ Orden | Tarea / Actividad | Medios, Técnicas e Instrumentos |
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1 |
Trabajos propuestos (opcionales, y, como máximo, dos) Exámenes: Uno en noviembre, y el de febrero. |
Los trabajos presentados por el alumno y los exámenes serán los únicos medios de evaluación de nustra asignatura. |
ID/ Orden | Contenido |
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1 |
TEMA 1.- NÚMEROS REALES Y COMPLEJOS. Lección 1.- Numeros naturales, enteros y fraccionarios: operaciones, propiedades y estructuras algebraicas.-Números irracionales.-Teorema sobre la irracionalidad de raíces cuadradas. Números irracionales importantes. -Cálculos con ellos en ordenador: errores. Lección 2.-Definición de complejo en forma binómica, y operaciones en dicha forma.-Raíz cuadrada en forma binómica. Lección 3.-Forma trigonométrica: producto y cociente en dicha forma.-Fórmula de Moivre.-Raíz enésima de un complejo.-Interpretación geométrica de las operaciones con complejos.-El cuerpo C de los complejos como cuerpo algebraicamente cerrado: Teorema Fundamental del Álgebra. |
2 |
TEMA 2.- SUCESIONES Y SERIES Lección 4.-Sucesiones reales.- Límite de una sucesión.- Límites infinitos..-Teorema fundamental de los límites finitos: corolarios.-Sucesiones monótonas acotadas.-El número e.-Determinación de un número real por un par de sucesiones monótonas acotadas.-Límites de oscilación: límites superior e inferior de una sucesión. Lección 5.-Definición de serie. Propiedades generales: asociativa y distributiva.-Condición necesaria de convergencia: la serie armónica. Lección 6.-Series de términos positivos: Propiedades generales de estas series. - Series geométrica y armónica generalizada.-Criterios de comparación de series: primer y segundo criterio.- Criterios de convergencia: criterios del cociente, de la raíz, de Pringsheim, y de Raabe. TEMA 3.-FUNCIONES,LÍMITES Y DERIVADAS. Lección 8.-Funciones continuas en un intervalo cerrado: Teorema de Weierstrass.-Teorema de Bolzano; aplicación a la resolución de ecuaciones.-Teorema de Darboux. Lección 9.-Definición de derivada.-Obtención por la definición de la derivada del seno y el logaritmo de base b, cualquiera.-Derivadas laterales.-Derivación y continuidad. -Propiedades operativas de las derivadas.-Repaso de los resultados fundamentales. Lección 10.-Propiedades de las funciones derivables.-Teorema de Rolle; aplicación a las raíces de una ecuación.-Teorema de Cauchy.-Teorema de Lagrange del valor intermedio:corolarios y aplicaciones.-Regla de L'Hôpital: casos varios, y condiciones de aplicación de la misma. Lección 11.-Fórmula de Taylor para polinomios.- Fórmula de Taylor para funciones.-Forma infinitesimal del término complementario.-Formas de Lagrange y Cauchy.-Otras formas del mismo. -Teoría general de máximos y mínimos.-Concavidad, convexidad y puntos de inflexión.-Aplicación al cálculo de límites. Lección 12.-Series de potencias.-Radio de convergencia.-Desarrollo de lasa funciones elementales.-Métodos de desarrollo en serie.-Aplicación al calculo numérico. |