Programa Docente de 21720004 - AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS equivalente a 21715004 - AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS

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Créd. práctica:

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Matric. 2023-24:

Matric. 2024-25:

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REQ. Y RECOM.
PROFESORADO
IDIOMAS
MOVILIDAD
RESULTADOS FORM./APREN.
RES. DE APRENDIZAJE
ACT. FORMATIVAS
SIST. DE EVALUACIÓN
DESC. DE CONTENIDOS
BIBLIOGRAFÍA
COMENTARIOS
MEC. DE CONTROL

Requisitos Previos

No existen Requisitos Previos

Recomendaciones

Dominar todos los conocimientos adquiridos en las asignaturas de 1º Curso, como son CÁLCULO Y ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA.

También se recomienda asistir a clase y tener un hábito de estudio continuado sobre la asignatura.

Documento	Primer Apellido	Segundo Apellido	Nombre	Categoria
29479216R	CORNEJO	BARRIOS	MARIA ALICIA	PROFESOR TITULAR ESCUELA UNIV.
76083802D	CORNEJO	PIÑERO	MARIA EUGENIA	PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
75768468M	MORENO	PULIDO	SOLEDAD	PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD

Id. Compentencia	Orden	ID	Resultado formación y aprendizaje	Competencia
36890	4	CT17	Capacidad para el razonamiento crítico	COMPETENCIA TRANSVERSAL
36874	2	CB2	Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio	COMPETENCIA GENERAL
36877	2	CG3	Conocimiento en materias básicas y tecnológicas que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones	COMPETENCIA GENERAL
36875	2	CB3	Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética	COMPETENCIA GENERAL
36873	3	B01	Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización	COMPETENCIA ESPECÍFICA
36879	4	CT1	Capacidad para la resolución de problemas	COMPETENCIA TRANSVERSAL
36888	4	CT12	Capacidad para el aprendizaje autónomo	COMPETENCIA TRANSVERSAL
36891	4	CT18	Comportamiento asertivo	COMPETENCIA TRANSVERSAL
36881	4	CT3	Capacidad de organización y planificación	COMPETENCIA TRANSVERSAL
36876	2	CB4	Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado	COMPETENCIA GENERAL

Tipo actividad formativa	Código	Descripción	Horas	Detalle
1	01	Teoría	36	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas MÉTODO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE: Método expositivo. Lección magistral En estas clases el profesor presenta los contenidos básicos correspondientes a las unidades temáticas seleccionadas. Asimismo, se resuelven ejercicios que ayuden a afianzar los conocimientos teóricos y se proponen ejercicios y problemas para ser resueltos por los alumnos.
2	02	Prácticas, seminarios y problemas	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases prácticas MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Resolución de ejercicios. Aprendizaje basado en problemas. En estas clases se desarrollan actividades de aplicación de los conocimientos adquiridos a problemas concretos que permitan ampliar y profundizar en dichos conocimientos. Los alumnos podrán trabajar individualmente o en grupos pequeños.
3	03	Prácticas de informática	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de problemas En estas clases los estudiantes resolverán un conjunto de problemas utilizando las aplicaciones informáticas de un programa de cálculo simbólico y analizarán los resultados obtenidos.
10	10	Actividades formativas no presenciales	76,00	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo individual/autónomo MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Contrato de aprendizaje Estas sesiones contemplan el trabajo realizado por el alumno para comprender los contenidos impartidos en clases teóricas, en clases de problemas y en prácticas con ordenador.Asimismo, se contempla la búsqueda bibliográfica necesaria para el mejor estudio.
11	11	Actividades formativas de tutorías	8,00	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y seminarios Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre cómo abordar la resolución de ejercicios y problemas relativos al desarrollo de la asignatura
12	12	Actividades de evaluación	6,00	ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN Sesiones donde se realizan las diferentes pruebas de evaluación periódico

ID/ Orden	Tarea / Actividad	Medios, Técnicas e Instrumentos	Ponderación
1	Realización de una prueba final	Prueba escrita compuesta por ejercicios de conocimientos teórico-prácticos y diferentes problemas sobre el contenido de la asignatura	80 %
2	Test o Pruebas de Conocimientos Básicos	Prueba objetiva de elección múltiple/Ánalisis documental	10 %
3	Realización de una o varias Pruebas sobre el contenido impartido en las Prácticas de Informática	Prueba escrita con ejercicios prácticos que se realizarán con el software matemático utilizado en las prácticas de informática. Prueba objetiva de elección múltiple	10 %

ID/ Orden	Temario	Descripción
1	TEMA I: INTEGRAL DE LÍNEA Definiciones.- Gradiente de un campo escalar. Propiedades.- Divergencia de un campo vectorial. Campo solenoidal.- Rotacional de un campo vectorial. Campo conservativo.- Laplaciano de un campo escalar.- Cálculo de la integral de línea. -Campos vectoriales conservativos e independencia del camino. -Teorema de Green
2	TEMA II: INTEGRALES DE SUPERFICIE Área de una superficie dada en forma explícita y en forma paramétrica.- Elementos de superficie.- Integral de superficie.- Cálculo de integrales de superficie.- Teorema de Stokes.- Flujo de un campo vectorial.- Teorema de la divergencia o de Gauss-Ostrogradski.
3	TEMA III: INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES Definiciones, conceptos fundamentales y notaciones.- Soluciones. Tipo de soluciones.-Clasificación de las ecuaciones diferenciales.- Origen y aplicación de las ecuaciones diferenciales: Familias de curvas.
4	TEMA IV: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Teoremas de existencia y unicidad de soluciones.- Interpretación geométrica.- Ecuaciones diferenciales con variables separadas y reducibles a ellas.- Ecuaciones homogéneas y reducibles a ellas.- Ecuaciones diferenciales exactas: Factor integrante.- Ecuaciones lineales. Reducibles a lineales.- Trayectorias ortogonales e isogonales.
5	TEMA V: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR Introducción a las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.- Ecuación lineal homogénea. Tratamiento vectorial del conjunto de soluciones.- Reducción del orden.- Ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes. Resolución.- E.D.O. lineal completa de segundo orden. Resolución: Método de variación de constantes y método de los coeficientes indeterminados.- E. D. O. lineales con coeficientes variables: Ecuación de Euler.- Otros cambios de variable en ecuaciones lineales con coeficientes variables.- Aplicaciones: Vibraciones en sistemas mecánicos y eléctricos.-
6	TEMA VI: SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Definición.- Sistemas lineales de primer orden homogéneos y no homogéneos.- Sistemas lineales con coeficientes constantes.- Sistema de dos ecuaciones diferenciales autónomo.- Diagrama de fases.Puntos críticos.- Estabilidad en un punto crítico.- Estabilidad en sistemas autónomos lineales homogéneos y no homogéneos.
7	TEMA VII: TRANSFORMADA DE LAPLACE Definición.- Cálculo de transformadas de funciones elementales.- Propiedades.- Transformada inversa y transformadas de derivadas.- Teoremas de traslación.- Producto de convolución. Transformada de Laplace de producto de convolución.- Aplicación de la transformada a la resolución de ecuaciones diferenciales e integrales y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
8	TEMA VIII: MÉTODOS NUMÉRICOS PARA RESOLVER EDO Método de Euler.- Métodos de Taylor de orden n.- Métodos de Runge-Kutta. Runge-Kutta de orden 4.

UniversidaddeCádiz

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