Documento	Primer Apellido	Segundo Apellido	Nombre	Categoria
79016863H	MADRID	LABRADOR	NICOLAS MIGUEL	PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
75861787J	MANZANO	RAMIREZ	LUIS JESUS	PROFESOR/A ASOCIADO/A
45380272F	MARQUEZ	LOZANO	ALMUDENA DEL PILAR	PROFESOR/A SUSTITUTO/A INTERINO/A

Id. Compentencia	Orden	ID	Resultado formación y aprendizaje	Competencia
29018	2	CG09	Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, autonomía y creatividad. Capacidad para saber comunicar y transmitir los conocimientos, habilidades y destrezas de la profesión de Ingeniero Técnico en Informática.	COMPETENCIA GENERAL
29019	2	CG15	Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.	COMPETENCIA GENERAL
29020	2	CG13	Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización	COMPETENCIA GENERAL
33081	2	CB2	Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio	COMPETENCIA GENERAL
33082	2	CB3	Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética	COMPETENCIA GENERAL
33084	2	CB5	Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía	COMPETENCIA GENERAL
33114	4	CT1	Trabajo en equipo: capacidad de asumir las labores asignadas dentro de un equipo, así como de integrarse en él y trabajar de forma eficiente con el resto de sus integrantes	COMPETENCIA TRANSVERSAL

ID/ Orden	Resultado
1	Conocer la sintaxis del lenguaje matemático (teoría de conjuntos).
2	Conocer las estructuras algebraícas básicas (magmas, semigrupos, monoides, acciones, grupos, anillos, cuerpos, módulos, espacios vectoriales y álgebras).
4	Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos directos.
5	Manejar con soltura y saber emplear correctamente los principales conceptos del Álgebra Lineal: espacios vectoriales, aplicaciones lineales, autovalores, autovectores y diagonalización.
6	Ser capaz de resolver problemas del Álgebra Lineal programando en un lenguaje informático concreto.

Total de actividades de docencia presencial:

Total de otras actividades:

Total de la asignatura:

Tipo actividad formativa	Código	Descripción	Horas	Detalle
1	01	Teoría	36	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas. MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método expositivo/lección magistral. Estudio de casos.
2	02	Prácticas, seminarios y problemas	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases prácticas. MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Resolución de ejercicios y problemas. Aprendizaje basado en problemas.
3	03	Prácticas de informática	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática. MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de ejercicios y problemas. Aprendizaje basado en problemas.
10	10	Actividades formativas no presenciales	76,00	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo individual/autónomo. MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Contrato de aprendizaje. Resolución de ejercicios y problemas.
11	11	Actividades formativas de tutorías	6,00	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías. MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método expositivo/lección magistral. Resolución de ejercicios y problemas.
12	12	Actividades de evaluación	8,00	Las actividades de evaluación incluyen: trabajo personal, prácticas y examen final.

Procedimientos de Evaluación

ID/ Orden	Tarea / Actividad	Medios, Técnicas e Instrumentos	Ponderación
1	Examen final	Actividades de evaluación en convocatoria oficial	80 %
2	Cuestionarios teóricos	Actividades de evaluación a través del campus virtual	10 %
3	Tareas de prácticas	Actividades de evaluación a través del campus virtual	10 %

Criterios de Evaluación

El alumno debe obtener una calificación mínima de 4 sobre 10 en el examen final para poder superar la asignatura.

Las resoluciones a los problemas y ejercicios deben cumplir los tres requisitos básicos:
- Descripción de las hipótesis.
- Ejecución de los pasos lógicos.
- Exposición de las tesis y conclusiones finales.
Cualquier error matemático en esos tres requisitos supondrá la sustracción total o parcial de puntuación en el problema o ejercicio.

ID/ Orden	Temario	Descripción
1	Bloque 0: Estructuras algebraicas básicas 0.1 Aplicaciones 0.2 Magmas, semigrupos y monoides 0.3 Grupos, anillos y cuerpos.
2	Bloque I. Matrices y Determinantes. Lección 1.- Matrices 1.1 Introducción 1.2 Generalidades 1.3 Suma de Matrices 1.4 Producto por elementos de un Cuerpo 1.5 Producto de Matrices 1.6 Trasposición de Matrices 1.7 Simetría 1.8 Inversa de una matriz 1.9 Transformaciones Elementales 1.10 Equivalencia de Matrices 1.11 Cálculo de la Inversa de una Matriz Lección 2.- Determinantes. Carcterística o rango de una matriz 2.1 Inversiones en una Permutación 2.2 Determinante de una Matriz 2.3 Propiedades de los Determinantes 2.3 Matriz Adjunta 2.5 Inversa de una Matriz 2.6 Característica o rango de una Matriz
3	Bloque II. Sistemas de Ecuaciones Lineales Lección 3. Sistemas de Ecuaciones Lineales 3.1 Introducción 3.2 Definiciones 3.3 Clasificación de los Sistemas de Ecuaciones Lineales 3.4 Sistemas Equivalentes 3.5 Resolución 3.5 Sistemas Compatibles
4	Bloque III. Espacios Vectoriales Lección 4. Estructura de Espacio Vectorial 4.1 Definiciones y Propiedades 4.2 Ejemplos de Espacios Vectoriales Lección 5. Dependencia e Independencia Lineal de vectores 5.1 Combinación Lineal de vectores 5.2 Vectores Linealmente dependientes e independientes. 5.3 Propiedades Lección 6. Subespacios Vectoriales 6.1 Generalidades 6.2 Conjunto Generador Lección 7. Espacios Vectoriales de Dimensión Finita 7.1 Espacios Vectoriales de Tipo Finito 7.2 Base de un Espacio Vectorial de Tipo Finito. Dimensión 7.3 Cambio de Base en un Espacio Vectorial Lección 8. Variedades Lineales. Ecuaciones 8.1 Generalidades 8.2 Ecuaciones de una Variedad Lineal 8.3 Fila y Columna de una Matriz Lección 9. Espacio Vectorial Euclídeo 9.1 Definiciones y Generalidades 9.2 Ortogonalidad 9.3 Método de Ortonormalización de Gram-Schmidt 9.4 Complemento Ortogonal
5	Bloque IV. Diagonalización de Matrices Lección 10. Aplicaciones Lineales 10.1 Definición y Generalidades 10.2 Propiedades 10.3 Clasificación de las Aplicaciones Lineales 10.4 Determinación de una Aplicación Lineal 10.5 Aplicaciones Lineales y Cambios de Base Lección 11. Núcleo e Imagen de una Aplicación Lineal 11.1 Definiciones y Generalidades 11.2 Ecuaciones del Núcleo y de la Imagen Lección 12. Operaciones con Aplicaciones Lineales Lección 13. Valores y Vectores Propios 13.1 Definiciones y Propiedades 13.2 Cálculo de Autovalores 13.3 Cálculo de Autovectores Lección 14. Diagonalización de una Matriz Cuadrada 14.1 Definiciones 14.2 Condiciones para la Diagonalización 14.3 Diagonalización de Matrices Simétricas

Bibliografía

Bibliografía Básica

Villa, A. (1998): Problemas de Álgebra con esquemas teóricos. Ed. Clagsa, Madrid.

Merino, L. y Santos, E. (2006): Álgebra Lineal con métodos elementales. Ed. Thomson Paraninfo, Madrid.

De Burgos, J. (2006): Álgebra Lineal y Geometría Cartesiana. Ed. McGraw-Hill, Madrid.

Grossman, S. (2007): Álgebra Lineal con aplicaciones. Ed. McGraw-Hill. Mexico.

Arvesú, J; Marcellán, F. y Sánchez, J. (2007): Problemas resueltos de Álgebra Lineal. Ed. Paraninfo, Madrid

Barba-Reyes, M., Marín-Aragón, D., Moreno-Frías, M.A., Navarro-Izquierdo, N. (2015) Más de 160 Problemas Resueltos de Álgebra Lineal. Editorial UCA.

Bibliografía Ampliación

Rojo, J. y Martín, I. (1994): Ejercicios y Problemas de Álgebra Lineal. Ed McGraw-Hill, Madrid.

Bolos, V. (2007): Álgebra lineal y Geometría. Universidad de Extremadura, Cáceres.

Comentarios / Observaciones Adicionales

El trabajo personal del alumno constituye una parte fundamental e ineludible de su proceso de aprendizaje, y complementa las actividades formativas presenciales. Este trabajo personal es especialmente importante en esta asignatura, que posee un carácter eminentemente práctico e instrumental. Es importante, por tanto, que el alumno tenga en cuenta las siguientes recomendaciones:
- Atención y toma de apuntes de cada una de las clases teóricas y prácticas.
- Consultar la bibliografía propuesta y completar, cuando sea necesario, los apuntes de clase.
- Repasar los ejercicios resueltos en clase, y aplicar las estrategias aprendidas en la resolución de los ejercicios propuestos.
- Poner especial cuidado en el razonamiento y la argumentación de cualquier cuestión teórica o práctica.

UniversidaddeCádiz

Programa Docente de 21714008 - ÁLGEBRA