Documento	Primer Apellido	Segundo Apellido	Nombre	Categoria	Coordinador
76083802D	CORNEJO	PIÑERO	MARIA EUGENIA	PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
75749410Z	LAFUENTE	MOLINERO	LUIS	PROFESOR TITULAR UNIVERSIDAD

Id. Compentencia	Orden	ID	Resultado formación y aprendizaje	Competencia
29018	2	CG09	Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, autonomía y creatividad. Capacidad para saber comunicar y transmitir los conocimientos, habilidades y destrezas de la profesión de Ingeniero Técnico en Informática.	COMPETENCIA GENERAL
29019	2	CG15	Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.	COMPETENCIA GENERAL
29020	2	CG13	Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización	COMPETENCIA GENERAL
33081	2	CB2	Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio	COMPETENCIA GENERAL
33082	2	CB3	Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética	COMPETENCIA GENERAL
33084	2	CB5	Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía	COMPETENCIA GENERAL
33114	4	CT1	Trabajo en equipo: capacidad de asumir las labores asignadas dentro de un equipo, así como de integrarse en él y trabajar de forma eficiente con el resto de sus integrantes	COMPETENCIA TRANSVERSAL

ID/ Orden	Resultado
1	Saber lógica proposicional y lógica de predicados y ser capaz de aplicarlas para la argumentación y demostración.
2	Manejar con fluidez los conceptos básicos de la teoría de conjuntos y las distintas operaciones entre ellos.
3	Ser capaz de ordenar y clasificar los elementos de un conjunto en base a una relación definida en el mismo.
4	Conocer el concepto de función, saber distinguir las funciones invertibles y ser capaz de calcular su inversa.
5	Resolver ejercicios utilizando el método de demostración por inducción.
6	Resolver ecuaciones de recurrencia lineales.
7	Resolver todo tipo de ejercicios relacionados con la Teoría de Números.

Total de actividades de docencia presencial:

Total de otras actividades:

Total de la asignatura:

Tipo actividad formativa	Código	Descripción	Horas	Detalle
1	01	Teoría	36	Mediante la modalidad organizativa de clases teóricas y siguiendo el método de enseñanza-aprendizaje de lección magistral se impartirán las distintas lecciones teóricas que conforman el contenido de la asignatura.
2	02	Prácticas, seminarios y problemas	24	La modalidad organizativa será la de clases prácticas. El método de enseñanza-aprendizaje consistirá en la resolución de ejercicios y el aprendizaje basado en problemas. Se desarollarán actividades de aplicación de los conocimientos teóricos a situaciones concretas que permitan profundizar y ampliar los conceptos, poniendo especial énfasis en el autoaprendizaje. Los alumnos desarrollarán las soluciones adecuadas, la aplicación de procedimientos y la interpretación de resultados.
10	10	Actividades formativas no presenciales	86,00	Modalidad organizativa: Estudio y trabajo individual/autónomo. Métodos de enseñanza-aprendizaje: Contrato de aprendizaje. Estas sesiones contemplan el trabajo realizado por el alumno para comprender los contenidos impartidos en teoría, la resolución de ejercicios y problemas, así como la realización de búsquedas bibliográficas.
12	12	Actividades de evaluación	4,00	Sesiones donde se realizarán diferentes pruebas del progreso del alumno.

Procedimientos de Evaluación

ID/ Orden	Tarea / Actividad	Medios, Técnicas e Instrumentos	Ponderación
1	Realización de exámenes escritos.	Ejercicios teóricos y prácticos sobre los contenidos de la asignatura.	100 %

Criterios de Evaluación

- Los criterios esenciales en la valoración de un ejercicio serán el razonamiento al plantearlo y la ejecución del mismo según las técnicas aprendidas.
 
- Describir someramente el planteamiento sin aportar una resolución adecuada no será suficiente para obtener la completa valoración de los ejercicios propuestos.

- La mera utilización de fórmulas no será suficiente para la obtención de una evaluación positiva de cualquier ejercicio propuesto. Será imprescindible aportar una deducción razonada del mismo.

- Se valorará de forma positiva la presentación clara y ordenada de los ejercicios que se propongan para su evaluación.

 - Se realizará una prueba de progreso por cada una de las unidades temáticas que integran la asignatura y, además, se podrán proponer una o varias pruebas de seguimiento por cada una de ellas.

- La nota en cada unidad temática se obtendrá en base al criterio siguiente:
  - Pruebas de seguimiento: hasta un 20% de la calificación final. 
  - Pruebas de progreso: el porcentaje restante hasta completar el 100% de la calificación final.

- Una unidad temática se considerará aprobada si la puntuación obtenida es mayor o igual a 5 puntos. El aprobado en cualquier unidad temática es válido para todo el curso académico.

- Aprobará la asignatura el alumno que apruebe todas y cada una de las unidades temáticas y su calificación final será la media de las notas obtenidas en cada una de ellas.

- El alumno que suspenda (nota menor que 5 puntos) alguna(s) de las unidades temáticas obtendrá suspenso como calificación cualitativa en la convocatoria correspondiente; en cuanto a la calificación cuantitativa, si la suma de los resultados obtenidos por el estudiante en la evaluación de su rendimiento alcanza o supera el 5, en el acta habrá de consignarse la calificación numérica entera más cercana a la obtenida sin alcanzar dicha puntuación de 5.

- No se permitirá el uso de herramientas de Inteligencia Artificial Generativa en las actividades evaluables.

- El alumnado tiene derecho, según la normativa vigente, a una prueba de evaluación global en las convocatorias de enero, junio y septiembre. Debe solicitar esta prueba de evaluación global y, en todo caso, debe renunciar a las calificaciones obtenidas a lo largo del curso, en los plazos que determine el centro. En la convocatoria de diciembre se realizará un procedimiento análogo al de una convocatoria oficial con evaluación global.

- Atendiendo a lo establecido en el artículo 11 del Reglamento de Evaluación, los estudiantes con alguna necesidad especial que quieran ejercer su derecho a adaptaciones en la evaluación, deberán solicitarlas al Servicio de Atención a la Discapacidad al inicio del semestre. Así, pues, quienes precisen de estas adaptaciones deberán hacer la solicitud de las mismas en las dos primeras semanas del calendario de clases de la asignatura, como máximo (a través de la dirección https://cau-diversidad.uca.es/cau/index.do ). Con posterioridad a ese plazo, solo se admitirán solicitudes por circunstancias sobrevenidas.

ID/ Orden	Temario	Descripción
1	Unidad Temática I. Lógica Matemática y Teoría de Conjuntos Lección 1. Lógica de Proposiciones. 1.1 Proposiciones y tablas de verdad. 1.2 Conexión entre proposiciones. 1.3 Implicación. 1.4 Equivalencia Lógica. 1.5 Razonamientos. Lección 2. Lógica de Predicados. 2.1 Definiciones. 2.2 Cuantificadores. 2.3 Cálculo de predicados. 2.4 Razonamientos y Cuantificadores. Lección 3. Conjuntos. Generalidades. 3.1 Introducción. 3.2 Generalidades. 3.3 Inclusión. 3.4 Conjunto de las partes de un conjunto. Lección 4. Operaciones con Conjuntos 4.1 Definiciones. 4.2 Álgebra de Conjuntos. Dualidad. 4.3 Partición de un conjunto. 4.4 Producto cartesiano de conjuntos. Unidad Temática II. Teoría de Números Lección 5. Divisibilidad. Algoritmo de la División. 5.1 Divisibilidad. 5.2 Algoritmo de la División. 5.3 Sistemas de Numeración. 5.4 Criterios de Divisibilidad. 5.5 Máximo Común Divisor. 5.6 Algoritmo de Euclides. 5.7 Mínimo Común Múltiplo. Lección 6. Teorema Fundamental de la Aritmética. 6.1 Números Primos. 6.2 Criba de Eratóstenes. 6.3 Teorema Fundamental de la Aritmética. 6.4 Divisores de un número. 6.5 Reglas para el cálculo. Lección 7. Ecuaciones Diofánticas. 7.1 Generalidades. 7.2 Solución de una Ecuación Diofántica. Lección 8. Congruencias. 8.1 Conceptos básicos. 8.2 Propiedades. 8.3 Congruencias Lineales. 8.4 Euler, Fermat y Wilson. Unidad Temática III. Relaciones y Funciones. Lección 9. Relaciones. 9.1 Generalidades. 9.2 Relaciones Binarias. 9.3 Matriz de una Relación. 9.4 Grafo Dirigido de una Relación. 9.5. Propiedades. Lección 10. Relaciones de Orden. 10.1 Generalidades. 10.2 Conjuntos Ordenados. 10.3 Representación Gráfica. 10.4 Elementos Característicos. Lección 11. Relaciones de Equivalencia. 11.1 Generalidades. 11.2 Clases de Equivalencia. 11.3 Conjunto Cociente. Lección 12. Funciones 12.1 Definiciones y Generalidades. 12.2 Composición de Funciones. 12.3 Tipos de Funciones. 12.4 Función Inversa. 12.5 Composición e Inversa. Unidad Temática IV. Recurrencia Lección 13. Generalidades. 13.1 Introducción. 13.2 Solución. Lección 14. Ecuaciones de Recurrencia Lineales. 14.1 Generalidades. 14.2 Soluciones. 14.3 Propiedades de la solución. Lección 15. Recurrencias Lineales Homogéneas. 15.1 Primer Orden con Coeficientes Constantes. 15.2 Segundo Orden con Coeficientes Constantes. 15.3 Orden k con coeficientes constantes. Lección 16. Recurrencias Lineales no Homogéneas. 16.1 Generalidades. 16.2 Método de los Coeficientes Indeterminados.

ID/ Orden

Temario

Descripción

Unidad Temática I. Lógica Matemática y Teoría de Conjuntos
Lección 1. Lógica de Proposiciones.
1.1 Proposiciones y tablas de verdad.
1.2 Conexión entre proposiciones.
1.3 Implicación.
1.4 Equivalencia Lógica.
1.5 Razonamientos.
Lección 2. Lógica de Predicados.
2.1 Definiciones.
2.2 Cuantificadores.
2.3 Cálculo de predicados.
2.4 Razonamientos y Cuantificadores.
Lección 3. Conjuntos. Generalidades.
3.1 Introducción.
3.2 Generalidades.
3.3 Inclusión.
3.4 Conjunto de las partes de un conjunto.
Lección 4. Operaciones con Conjuntos
4.1 Definiciones.
4.2 Álgebra de Conjuntos. Dualidad.
4.3 Partición de un conjunto.
4.4 Producto cartesiano de conjuntos.

Unidad Temática II. Teoría de Números
Lección 5. Divisibilidad. Algoritmo de la División.
5.1 Divisibilidad.
5.2 Algoritmo de la División.
5.3 Sistemas de Numeración.
5.4 Criterios de Divisibilidad.
5.5 Máximo Común Divisor.
5.6 Algoritmo de Euclides.
5.7 Mínimo Común Múltiplo.
Lección 6. Teorema Fundamental de la Aritmética.
6.1 Números Primos.
6.2 Criba de Eratóstenes.
6.3 Teorema Fundamental de la Aritmética.
6.4 Divisores de un número.
6.5 Reglas para el cálculo.
Lección 7. Ecuaciones Diofánticas.
7.1 Generalidades.
7.2 Solución de una Ecuación Diofántica.
Lección 8. Congruencias.
8.1 Conceptos básicos.
8.2 Propiedades.
8.3 Congruencias Lineales.
8.4 Euler, Fermat y Wilson.

Unidad Temática III. Relaciones y Funciones.

Lección 9. Relaciones.
9.1 Generalidades.
9.2 Relaciones Binarias.
9.3 Matriz de una Relación.
9.4 Grafo Dirigido de una Relación.
9.5. Propiedades.
Lección 10. Relaciones de Orden.
10.1 Generalidades.
10.2 Conjuntos Ordenados.
10.3 Representación Gráfica.
10.4 Elementos Característicos.
Lección 11. Relaciones de Equivalencia.
11.1 Generalidades.
11.2 Clases de Equivalencia.
11.3 Conjunto Cociente.
Lección 12. Funciones
12.1 Definiciones y Generalidades.
12.2 Composición de Funciones.
12.3 Tipos de Funciones.
12.4 Función Inversa.
12.5 Composición e Inversa.
Unidad Temática IV. Recurrencia
Lección 13. Generalidades.
13.1 Introducción.
13.2 Solución.
Lección 14. Ecuaciones de Recurrencia Lineales.
14.1 Generalidades.
14.2 Soluciones.
14.3 Propiedades de la solución.
Lección 15. Recurrencias Lineales Homogéneas.
15.1 Primer Orden con Coeficientes Constantes.
15.2 Segundo Orden con Coeficientes Constantes.
15.3 Orden k con coeficientes constantes.
Lección 16. Recurrencias Lineales no Homogéneas.
16.1 Generalidades.
16.2 Método de los Coeficientes Indeterminados.

Bibliografía

Bibliografía Básica


Matemáticas Discreta y Combinatoria.Ralph P. Grimaldi.Addison-Wesley Iberoamericana. 
Elementos de Matemática Discreta. E. Bujalance, J. A. Bujalance, A. F. Costa y E. Martínez. U.N.E.D. Editorial Sanz y Torres. 
Matemática Discreta y sus aplicaciones. Kenneth H. Rosen. Mc Graw Hill. 
Matemática Discreta. Félix García Merayo. 3ª Edición. Editorial Paraninfo. 


Bibliografía Específica


Problemas de Matemática Discreta. E. Bujalance, J. A. Bujalance, A. F. Costa y E. Martínez. U.N.E.D. Editorial Sanz y Torres. 
201 Problemas resueltos de Matemática Discreta. Vicente Meavilla Seguí. Prensas Universitarias de Zaragoza. 
Problemas Resueltos de Matemática Discreta. Félix García Merayo. Gregorio Hernández Peñalver. Antonio Nevot Luna. Editorial Thomson.

Comentarios / Observaciones Adicionales

El trabajo personal del alumno constituye una parte fundamental e ineludible de su proceso de aprendizaje y complementa las actividades formativas presenciales. Éste trabajo personal es especialmente importante en el contexto de esta asignatura, que posee un carácter eminentemente práctico e instrumental. Es importante, por tanto, que el alumno tenga en cuenta las siguientes recomendaciones:
- Atención y toma de apuntes de cada una de las clases teóricas prácticas.
- Consultar la bibliografía propuesta y completar, cuando sea necesario, los apuntes de clase.
- Repasar los ejercicios resueltos en clase y aplicar las estrategias aprendidas en la resolución de los ejercicios propuestos.
- Poner especial cuidado en el razonamiento y la argumentación de cualquier cuestión teórica o práctica.
- Durante el curso se desarrollará la competencia transversal T03: Estudio y trabajo individual/autónomo.

UniversidaddeCádiz

Programa Docente de 21714010 - MATEMÁTICA DISCRETA