Programa Docente de 21714025 - MODELOS DE COMPUTACIÓN

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Matric. 2024-25:

Matric. 2025-26:

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Requisitos Previos

El alumno debe haber superado todas las asignaturas de los dos primeros cursos de grado, y tener cierta "madurez matemática" como resultado de ello. También debe disponer de conocimientos de programación de nivel medio-alto con el lenguaje Java.

Recomendaciones

a) Se recomienda al alumno entregarse al estudio con seriedad, rigor, continuidad e interés.

b) Más vale un libro decentito que muchos buenos apuntes: por tanto, para cada tema concreto del curso se le propondrán como material de revisión/trabajo/estudio un mínimo de una y un máximo de cuatro capítulos de referencias concretas. Ocasionalmente se le proporcionarán unos apuntes (en castellano), que como mucho debería usar como material de apoyo, pero nunca como texto base. Se deja constancia clara y explícita de que un correcto estudio y preparación de la asignatura requerirá la lectura íntegra del material propuesto, y que en modo alguno limitar la preparación al estudio aislado de  apuntes/diapositivas garantiza superar la misma, y mucho menos garantiza la adquisición de losconocimientos deseados.

c) Por tanto, los profesores harán lo posible para que su necesidad de copiar apuntes en clase se reduzca al mínimo, proporcionándole en la página de la asignatura con carácter previo a su explicación información del material de lectura necesario para la preparación de la misma. 

d) El alumno debe saber que una clase comienza antes de ser explicada y continua tras ser explicada: o lo que es lo mismo, llegar a clase a ver qué nos cuenta hoy este buen señor es un error. La mecánica de trabajo que se recomienda a lo largo del curso para preparar una clase debe seguir las siguientes fases:  PRIMERA: Lectura y revisión previa de los materiales indicados en el cronograma del curso para esa clase en concreto.  Semanalmente se establecerá  el conjunto de tópicos a impartir del temario oficial, y el material de lectura para esa clase en concreto, los problemas recomendados para ejercitar los contenidos teóricos explicados, y en ocasiones alguna tarea adicional de interés.  SEGUNDA: Asistencia a clase. Dado que no necesita tomar apuntes, preste atención a los desarrollos y explicaciones del profesor, y relaciónelos con lo previamente leído por usted. Tome notas de la dudas o discrepancias que le surjan, para su posterior discusión en la propia clase o en una tutoría individualizada. El alumno debe saber además que se encuentra matriculado en una universidad pública presencial, y que la asistencia a clase forma parte de sus obligaciones como discente. TERCERA: Tras la clase, repase los contenidos de la misma, entiéndalos y aclare con el profesor los conceptos que no estén claros. Póngalos en práctica con los problemas de la relación que corresponda, y conéctelos con los contenidos a desarrollar en la próxima clase. Es decir, vuelva al primer apartado.

e) Una asignatura NO se prepara en una semana. NO deje la preparación de los trabajos a entregar ni la del examen final para el último momento. Probablemente será inútil. Utilice el cronograma de la asignatura para planificar su esfuerzo, o pida ayuda a su profesor para planificar el tiempo y su preparación de cara al examen final con antelación. Si no lo hace, el único perjudicado será usted.

f) Saber una asignatura NO es saber unos apuntes o unas diapositivas. Nunca lo ha sido. Unos apuntes son, probablemente y en el mejor de los casos, un resumen de lo explicado por el profesor en clase, lo cual a su vez será un resumen de lo revisado por el profesor en la bibliografía específica. Por tanto, olvide aquello de "me sé los apuntes pero me han suspendido", o "esto no estaba en los apuntes, sino en tal libro" o "este problema o ejercicio no se parece a  ninguno que hayamos hecho en clase". Si usted  SABE la materia, estará preparado para aplicarla a situaciones nuevas y desconocidas. Y ello pasa por haber manejado bibliografía . Saber los apuntes es una condición necesaria para aprobar, pero no suficiente. Por tanto, si usted  sabe sus apuntes, NO SABE la materia. Y recuerde que SABER no es MEMORIZAR.

g) La revisión de calificaciones NO es una subasta.  Es  un  medio que la Universidad pone a su  disposición para que sepa DÓNDE, CÓMO Y POR QUÉ ha fallado, y proceda a  PLANIFICAR con su profesor la fase posterior de estudio orientada a subsanar las lagunas que sus conocimientos tengan.  Por tanto, no acuda a revisión con la intención de discutir sobre:
-Los criterios de corrección, ya que estos los define su profesor, y no es ni puede ser algo sujeto a negociación.
-La distribución de la puntuación entre los diferentes enunciados de los ejercicios del examen, ya que su profesor sabe qué es más importante que usted haya aprendido, y cómo evaluar ese aprendizaje, y ajustará esa distribución en consecuencia. El que considere que esa distribución le perjudica es un error, ya que habrá sido aplicada por igual a sus compañeros, y además lo que hará será demostrar que no tiene claros aquellos conceptos que son más relevantes. 
-Lo parecido o distinto de los ejercicios de examen a los realizados en clase. Un examen no tiene por qué parecerse a lo ya ejercitado. Los ejercicios de clase le CAPACITAN para dominar los conceptos. Los exámenes DEMUESTRAN que usted sabe aplicar esos conceptos aprendidos a situaciones novedosas o simplemente diferentes a las estudiadas, situación habitual en la prácticas profesional de la ingeniería. 
-La verificación de si determinado ejercicio estaba o no en sus apuntes.
-La simple pataleta por no haber superado la asignatura. No entienda un suspenso más que con la siguiente lectura: el trabajo realizado no ha sido válido, no ha sido suficiente, o ambas cosas. Debe trabajar más. Cualquier otra interpretación por su parte es un error.

h) Su obligación es estar informado de las circunstancias de la asignatura. Visite con asiduidad la sección de noticias de la plataforma virtual de la asignatura y en caso de duda consulte por e-mail a su profesor. No utilice argumentos de la clase "no sabía nada..." o "no me he enterado de que.." para excusar un fallo. Recuerde que ES su obligación y su responsabilidad  estar enterado. 

i) Utilice la tutoría. Es el único medio por el cual el profesor puede ofrecerle una enseñanza de carácter individualizado. Por tanto, aproveche la tutoría. Y hágalo con frecuencia: siga el método de preparación de las clases ya descrito, y visite a su profesor cada vez que tenga dudas. Con carácter ordinario, un mínimo de una visita al profesor cada tres semanas debería ser normal para usted. Si hay dificultades, tan a menudo como necesite.

j) NO se quede con una duda. Es muy habitual entre nuestros alumnos que cuando les surge una duda se queden con ella hasta el mismo momento del examen. Luego, durante la revisión reconocen: "sí, esto no me quedó claro, pero..." EVITE estos comportamientos. En una asignatura como esta, el progreso con garantías hacia nuevos contenidos implica haber asimilado correctamente los contenidos previos.

k) El profesor es su juez. Su labor en el momento de evaluarle se limitará a juzgar la cantidad y calidad del esfuerzo realizado por usted. Cualquier otro aspecto es irrelevante.

l) Acuda a clase y participe en ella. Plantee sus dudas, y fomente la discusión entre sus compañeros y con el profesor. Ello contribuirá de forma positiva a su formación, y hará la dinámica académica más rica. Además, contribuirá positivamente a su crecimiento personal.

m) Sea consciente de sus derechos como alumno, pero también de las obligaciones que el serlo conlleva. En particular, trate de seguir en todo momento la línea de conducta que el código ético de la Universidad (Código Peñalver) le aconseja.

ID/ Orden	Resultado
1	El alumno sabrá determinar cuando una función es computable en sentido parcial o total mediante la construcción de una instancia de algún modelo de cálculo que así lo demuestre. Igualmente determinará la computabilidad de predicados.
2	El alumno será capaz de definir nuevas funciones computables mediante aplicación de las técnicas de composición y recursión primitiva (simple y generalizada). Igualmente conocerá la jerarquía de funciones computables, y será capaz de determinar si una función es recursiva primitiva, una clase de funciones es PRC, y de construir predicados recursivos primitivos aplicando operaciones iteradas y cuantificación acotada.
3	El alumno sabrá codificar pares de números mediante la función de emparejamiento y la numeración de Gödel, y conocerá la interpretación de los Teoremas de las Formas Normales y su consecuencias.
4	El alumno conocerá algunos resultados notables de interés como el problema de la parada o el Teorema de Universalidad, y sabrá determinar cuándo conjuntos básicos son recursivos enumerables y recursivos.
5	El alumno conocerá diferentes versiones de la máquina de Turing como modelo de computación estándar, y conocerá otros modelos de computación alternativos.

Tipo actividad formativa	Código	Descripción	Horas	Detalle
1	01	Teoría	20	Exposición de los contenidos de la materia con ayuda ocasional de diapositivas, junto con la propuesta de ejemplos de afianzamiento desarrollados en aula. Se emplearán simuladores de algunos de los modelos de computación estudiados en el curso: Davis, URM, Máquinas de Turing.
2	02	Prácticas, seminarios y problemas	10	Las clases de problemas se dedicarán a desarrollar las soluciones a algunos de los ejercicios propuestos en las relaciones de problemas de la asignatura, que ampliarán en profundidad y complejidad a los ejemplos desarrollados en las clases teóricas.
3	03	Prácticas de informática	30	El alumno desarrollará las prácticas de la asignatura bajo dos vertientes de trabajo posibles: a) Utilizará simuladores de diversos modelos de computación para verificar la computabilidad de distintas funciones y predicados bajo cada uno de los modelos. b) Desarrollará, utilizando algún lenguaje de programación, programas que utilicen algún modelo aplicados a diferentes ámbitos del conocimiento.
10	10	Actividades formativas no presenciales	86,00	a) Lectura cuidadosa y razonada de las referencias bibliográficas y textos que sobre la materia indiquen los profesores indicadas por los profesores. b) Resolución de los ejercicios y/o problemas de afianzamiento de contenidos propuestos por los profesores. c) Estudio intenso y continuado con aplicación e interés.
12	12	Actividades de evaluación	4,00	Exámenes

ID/ Orden	Tarea / Actividad	Medios, Técnicas e Instrumentos	Ponderación
1	Prueba de Medio Semestre	Prueba teórica escrita.	20 %
2	Asignaciones de Prácticas	Entrega de productos generados durante el desarrollo de las prácticas (normalmente código de programa) según los planteamientos de las asignaciones de prácticas. Rúbricas, etc.	10 %
3	Examen Final	Examen escrito	70 %

ID/ Orden	Temario	Descripción
1	Tema 1: Modelos de Funciones Computables. Preliminares matemáticos. Concepto de Modelo. Modelos de Computación vs. lenguajes de programación. En qué se parecen y en qué se diferencian, y por qué son necesarios. El modelo de Davis: memoria, instrucciones e instancias. Estados, espacio de estados, y configuraciones. Trayectorias en el espacio de estados: computaciones. Funciones computables en sentido parcial y total. Ejemplos de funciones computables. Haciendo la vida más fácil: macros y su expansión. Predicados computables. El modelo URM de Sheperdson y Sturgis: análisis y definición de computabilidad. El modelo Loop de Meyer y Ritchie: análisis y definición de computabilidad. Alcance de los modelos estudiados y relaciones entre modelos.
2	Tema 2: Aproximaciones Funcionales a la Computabilidad. Lambda-cálculo: una nota elemental. La jerarquía de funciones: operadores de combinación de funciones computables: composición y recursión primitiva simple y generalizada. Teoremas de composición y recursión. Ejemplos. La teoría de funciones recursivas de Kleene: funciones iniciales y clases PRC. Computabilidad de las funciones iniciales. La clase PRC más simple: funciones recursivas primitivas. Un teorema de caracterización. Ejemplos de funciones recursivas primitivas. ¿Es posible expresar la computabilidad únicamente en base a la recursividad primitiva? Por qué no es posible. Límites de los operadores de combinación y necesidad de uno nuevo: operaciones iteradas, cuantificadores acotados y funciones de minimización acotada y no acotada. Por qué en Informática todo cálculo se reduce a reescritura: Teoremas de las Formas Normales. Algo sobre codificación: función de emparejamiento y numeración de Gödel.
3	Tema 3: Universalidad Codificación numérica en el modelo de Davis. Razonar sobre instancias del modelo de Davis y sobre números es lo mismo: codificación. Problemas de decisión; propiedades. Límites de la computabilidad: el problema de la parada y resultados similares. Por qué los computadores son programables: definición de las funciones universales y prueba del Teorema de Universalidad. Predicados contadores de pasos. Computabilidad en conjuntos: conjuntos recursivos enumerables y recursivos. Relaciones. Un teorema de caracterización. Teorema de Enumeración. Otros resultados de interés: teoremas s-m-n y de Rice. Aplicaciones del Teorema de Rice.
4	Tema 4: Máquinas de Turing. Computabilidad con cadenas. El modelo de Post. La gran intuición de Turing: la máquina de registros y control de estado, o cómo poner programas y datos juntos en memoria. Cómo todo conocimiento puede reducirse a una lista de caracteres carentes de significado. Definición de Turing-computabilidad y Tesis de Church-Turing en un contexto de funciones Turing-computables. ¿Son más potentes las máquinas de Turing que otros modelos? Modelos alternativos a la máquina estándar: máquinas no deterministas, de varias cintas, de varias pistas, etc., o de cómo rizar el rizo para acaba en el mismo sitio. Máquinas de Turing Universales y arquitectura de Von-Neumann: relaciones. Conjuntos r.e. y máquinas de Turing.
7	PROGRAMA DE PRÁCTICAS DE LA ASIGNATURA Desarrollo de modelos reticulares de sistemas complejos utilizando algún modelo de computación adecuado, y/o uso de simuladores de modelos funciones computables.

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Programa Docente de 21714025 - MODELOS DE COMPUTACIÓN