Documento	Primer Apellido	Segundo Apellido	Nombre	Categoria	Coordinador
31203129H	BENITEZ	TRUJILLO	FRANCISCO	CATEDRATICO DE ESCUELA UNIVER.

Id. Compentencia	Orden	ID	Competencia	Tipo
1872	1	CB1	Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio	BÁSICA
1873	1	CB2	Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vacación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio	BÁSICA
1874	1	CB3	Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética	BÁSICA
1875	1	CB4	Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado	BÁSICA
1876	3	CE1	Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.	ESPECÍFICA
1877	3	CE2	Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas.	ESPECÍFICA
1878	3	CE3	Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.	ESPECÍFICA
1879	3	CE4	Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.	ESPECÍFICA
1880	3	CE5	Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos.	ESPECÍFICA
1881	3	CE6	Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.	ESPECÍFICA
1882	3	CE7	Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas.	ESPECÍFICA
1883	2	CG1	Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos.	GENERAL
1884	2	CG3	Comprobar o refutar razonadamente los argumentos de otras personas.	GENERAL
1885	4	CT1	Saber gestionar el tiempo de trabajo.	TRANSVERSAL

ID/ Orden	Resultado
1	01. Conocer las propiedades algebraicas y de orden de los números reales, operando con desigualdades y valores absolutos.
2	02. Conocer las propiedades y saber operar con números complejos.
3	03. Conocer y aplicar los conceptos fundamentales relativos a sucesiones y series numéricas.
4	04. Conocer e identificar las principales funciones elementales y sus propiedades fundamentales.
5	05. Comprender y trabajar intuitiva, geométrica y formalmente las nociones de límite, así como conocer los resultados fundamentales relativos a los mismos y aplicarlos convenientemente.
6	07. Representar funciones y deducir propiedades de una función a partir de su gráfica.
7	08. Modelizar situaciones poco complejas, resolviéndolas con las herramientas del cálculo.

Tipo actividad formativa	Código	Descripción	Horas	Detalle
1	01	Teoría	36
2	02	Prácticas, seminarios y problemas	24
10	10	Actividades formativas no presenciales	70,00	Estudio y resolución de problemas.
11	11	Actividades formativas de tutorías	10,00
12	12	Actividades de evaluación	10,00	Exámenes oficiales de la asignatura.

Procedimientos de Evaluación

ID/ Orden	Tarea / Actividad	Medios, Técnicas e Instrumentos	Ponderación
1	Evaluación inicial, obligatoria para la realización de las pruebas presenciales	Tests que evalúan los conocimientos, procedimientos y razonamientos que posee el/la estudiante al ingresar en la universidad	5 %
2	Asistencia y participación en las clases, obligatoria para la realización de las pruebas presenciales. La no asistencia justificada puede recuperarse mediante la defensa oral de algún contenido del temario fijado por el profesor	Se valora por el profesor mediante cinco niveles: -No asiste -Asiste poco -Asiste a menudo -Asiste pero participa poco -Asiste y participa	5 %
3	Tests realizados online de cada uno de los 12 temas que conforman el curso, cuya superación es obligatoria para la realización de las pruebas presenciales de todas las convocatorias	Tests aleatorios en moodle por cada tema	10 %
4	Prueba oral de un tema elegido entre los propuestos por el profesor sobre el contenido de la asignatura	No es necesario entregar nada, basta con exponer y responder a las preguntas que se le realicen relacionado con el tema elegido	5 %
5	Tres pruebas presenciales correspondientes a cuatro temas. Para poder realizarse el/la estudiante debe tener superados los tests de cada tema que lo forma, haber realizado la evaluación inicial y asistir a clase. La no asistencia justificada a las clases podrá recuperarse con trabajos individuales cuyo contenido será fijado por el profesor.	Consistirán en la realización de un test y preguntas consistentes en la resolución de problemas o demostraciones de resultados complementarios. El test debe superarse (obtener un 30%) para poder realizar los ejercicios.	75 %

Criterios de Evaluación

La evaluación es continua y se realizará mediante las actividades señalada y con el peso que se indica. Una vez llegado al 50% el/la estudiante habrá superado la asignatura.
La corrección de los test se realizará de la siguiente forma, se puntúa cada item con: 0 si no responde. 1 si la respuesta es correcta, -0.3333 si la respuesta es incorrecta. Finalmente se suma y se divide entre el número de items.
Para la calificación de los ejercicios, problemas y tareas, a parte del resultado, se obtendrá mayor o menor valoración según que:
1.- desarrolle o no los ejercicios de forma clara y con orden, detallando los pasos que va dando.
2.- demuestre o no que tiene idea de la mayoría de las técnicas y conceptos involucrados en el ejercicio/problema/tema.
3.- razone o no de forma correcta.
4.- cometa o no errores de concepto.

Los alumnos tendrán derecho a una prueba de evaluación global, en las dos convocatorias extraordinarias posteriores a la convocatoria ordinaria (la del cuatrimestre en el que se imparte). 
Esta modalidad de evaluación deberá ser solicitada en los plazos que el centro determine. 
Los criterios de evaluación y tipo de pruebas a realizar serán determinados por el equipo docente de la asignatura e informados con suficiente antelación a aquellos alumnos que la soliciten.

ID/ Orden	Contenido	Descripción
1	------- PARTE 1 ------- Tema 1. OPERANDO CON NÚMEROS REALES El conjunto de los números reales. Representación decimal de los números reales. Orden en el conjunto de números reales. Valor absoluto de un número real. Intervalos. Operando con potencias y radicales. Tema 2. ECUACIONES E INECUACIONES Operando con igualdades. Ecuaciones. Polinomios. Fracciones algebraicas. Operando con desigualdades. Inecuaciones. Tema 3. NÚMEROS COMPLEJOS El número complejo. Representación gráfica. Operando con la forma binómica. Interpretación geométrica del producto de números complejos. Forma trigonométrica y forma polar de un número complejo. Operando con la forma polar. Tema 4. FUNCIONES Funciones: concepto y generalidades. Gráficas. Operaciones con funciones. Tipo de funciones. Composición de funciones. Función inversa. Funciones monótonas y acotadas. ------- PARTE 2 ------- Tema 5. AXIOMA DE COMPLETITUD Conjuntos acotados: principio del supremo. La propiedad arquimediana y sus consecuencias. Buen orden de los números naturales: parte entera de un número real. Principio de los intervalos encajados. Existencia de números irracionales. Tema 6. SUCESIONES: PROGRESIONES Concepto de sucesión. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas. Progresiones aritmético-geométricas. Sucesiones cuyo término general es polinómico. Tema 7. CONVERGENCIA DE SUCESIONES Convergencia. Sucesiones que tienden a cero. Álgebra de límites. Límites infinitos. Sucesiones monótonas. Imagen de una sucesión mediante funciones reales: funciones continuas. Tema 8. SUBSUCESIONES Subsucesiones. Teorema de Bolzano-Weierstrass. Sucesiones de Cauchy. Límites de oscilación. ------- PARTE 3 ------- Tema 9. FUNCIONES TRASCENDENTES El número e. Exponencial de un número real. Funciones exponenciales. Logaritmo de un número real. Funciones logarítmicas. Funciones trigonométricas. Tema 10. CÁLCULO DE LÍMITES Cálculo mediante transformaciones y acotaciones. Límites con exponenciales. Regla de Stolz. Infinitos e infinitésimos: equivalencias. Sucesiones recurrentes: estudio de la monotonía, acotación y convergencia. Tema 11. SERIES INFINITAS Concepto de serie. Criterios de convergencias para series de términos no negativos. Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional. Tema 12. LÍMITE DE FUNCIONES Límite de una función en un punto. Límites laterales. Límites infinitos y en el infinito. Cálculo de límites.

ID/ Orden

Contenido

Descripción

-------
PARTE 1
-------
Tema 1. OPERANDO CON NÚMEROS REALES
El conjunto de los números reales. Representación decimal de los números reales.
Orden en el conjunto de números reales. Valor absoluto de un número real.
Intervalos. Operando con potencias y radicales.

Tema 2. ECUACIONES E INECUACIONES
Operando con igualdades. Ecuaciones. Polinomios. Fracciones algebraicas.
Operando con desigualdades. Inecuaciones.

Tema 3. NÚMEROS COMPLEJOS
El número complejo. Representación gráfica. Operando con la forma binómica.
Interpretación geométrica del producto de números complejos.
Forma trigonométrica y forma polar de un número complejo.
Operando con la forma polar.

Tema 4. FUNCIONES
Funciones: concepto y generalidades. Gráficas. Operaciones con funciones.
Tipo de funciones. Composición de funciones. Función inversa.
Funciones monótonas y acotadas.

-------
PARTE 2
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Tema 5. AXIOMA DE COMPLETITUD
Conjuntos acotados: principio del supremo. La propiedad arquimediana y sus consecuencias.
Buen orden de los números naturales: parte entera de un número real.
Principio de los intervalos encajados. Existencia de números irracionales.

Tema 6. SUCESIONES: PROGRESIONES
Concepto de sucesión. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas.
Progresiones aritmético-geométricas. Sucesiones cuyo término general es polinómico.

Tema 7. CONVERGENCIA DE SUCESIONES
Convergencia. Sucesiones que tienden a cero. Álgebra de límites.
Límites infinitos. Sucesiones monótonas.
Imagen de una sucesión mediante funciones reales: funciones continuas.

Tema 8. SUBSUCESIONES
Subsucesiones. Teorema de Bolzano-Weierstrass. Sucesiones de Cauchy.
Límites de oscilación.

-------
PARTE 3
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Tema 9. FUNCIONES TRASCENDENTES
El número e. Exponencial de un número real. Funciones exponenciales.
Logaritmo de un número real. Funciones logarítmicas.
Funciones trigonométricas.

Tema 10. CÁLCULO DE LÍMITES
Cálculo mediante transformaciones y acotaciones. Límites con exponenciales.
Regla de Stolz. Infinitos e infinitésimos: equivalencias.
Sucesiones recurrentes: estudio de la monotonía, acotación y convergencia.

Tema 11. SERIES INFINITAS
Concepto de serie. Criterios de convergencias para series de términos no negativos.
Series alternadas. Convergencia absoluta y condicional.

Tema 12. LÍMITE DE FUNCIONES
Límite de una función en un punto. Límites laterales.
Límites infinitos y en el infinito. Cálculo de límites.

UniversidaddeCádiz

Programa Docente de 40209001 - CÁLCULO INFINITESIMAL I