Documento	Primer Apellido	Segundo Apellido	Nombre	Categoria	Coordinador
28912472T	CASTAÑO	MARTINEZ	ANTONIA	TITULAR DE UNIVERSIDAD
31333461D	SORDO	DIAZ	MIGUEL ANGEL	CATEDRÁTICO/A DE UNIVERSIDAD

Id. Compentencia	Orden	ID	Resultado formación y aprendizaje	Competencia
2046	1	CB1	Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio	COMPETENCIA BÁSICA
2047	1	CB2	Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vacación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio	COMPETENCIA BÁSICA
2048	1	CB3	Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética	COMPETENCIA BÁSICA
2049	1	CB4	Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado	COMPETENCIA BÁSICA
2050	1	CB5	Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía	COMPETENCIA BÁSICA
2051	3	CE1	Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.	COMPETENCIA ESPECÍFICA
2052	3	CE2	Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas.	COMPETENCIA ESPECÍFICA
2053	3	CE3	Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.	COMPETENCIA ESPECÍFICA
2054	3	CE5	Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos.	COMPETENCIA ESPECÍFICA
2055	3	CE6	Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.	COMPETENCIA ESPECÍFICA
2056	3	CE7	Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas.	COMPETENCIA ESPECÍFICA
2057	2	CG1	Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos.	COMPETENCIA GENERAL
2058	2	CG3	Comprobar o refutar razonadamente los argumentos de otras personas	COMPETENCIA GENERAL
2059	4	CT1	Saber gestionar el tiempo de trabajo.	COMPETENCIA TRANSVERSAL
57145	4	SOS1	SOS1 - Competencia en la contextualización crítica del conocimiento estableciendo interrelaciones con la problemática social, económica y ambiental, local y/o global.	COMPETENCIA TRANSVERSAL

ID/ Orden	Resultado
1	Manejar vectores aleatorios y conocer su utilidad para la modelización de fenómenos reales
2	Utilizar el concepto de independencia y aplicar en casos sencillos el teorema central del límite

Total de actividades de docencia presencial:

Total de otras actividades:

Total de la asignatura:

Tipo actividad formativa	Código	Descripción	Horas	Detalle
1	01	Teoría	36	Clase teórica impartida por el profesor, asistido con medios audiovisuales, en la que se enseñan los contenidos básicos de un tema y se resuelven problemas que ayuden a comprender las nociones introducidas.
2	02	Prácticas, seminarios y problemas	12	Clase de problemas impartida por el profesor mediante la resolución de ejercicios con participación activa del alumno. Aprendizaje basado en problemas a desarrollar en los seminarios.
3	03	Prácticas de informática	12	Sesiones en las que los alumnos aplicarán los conocimientos adquiridos en las clases teóricas al manejo de datos mediante un software estadístico de referencia, a ser posible de licencia libre, y que utilizarán para la resolución de problemas propuestos en dichas sesiones.
10	10	Actividades formativas no presenciales	65,00	Estudio y trabajo individual y autónomo
11	11	Actividades formativas de tutorías	15,00	Tutorías individuales y/o colectivas, pudiendo ser presenciales y/o virtuales.
12	12	Actividades de evaluación	10,00	Sesiones donde se realizarán las diferentes pruebas de progreso periódico.

Procedimientos de Evaluación

ID/ Orden	Tarea / Actividad	Medios, Técnicas e Instrumentos	Ponderación
1	Controles periódicos de adquisición de conocimientos	Cuestiones teóricas y ejercicios prácticos que podrán ser de tipo test y/o de desarrollo que podrán realizarán tanto en el aula de teoría como en el aula de informática. Al menos se realizarán dos pruebas de evaluación. Algunas de ellas podrán ser evaluada por los propios alumnos.	25 %
2	Realización de prácticas informáticas	En las sesiones prácticas de informática se podrá proponer la resolución de ejercicios mediante software estadístico	5 %
3	Realización de una prueba final sobre la asignatura completa	Prueba escrita compuesta por cuestiones teóricas y ejercicios prácticos, que podrían hacer uso del software utilizado en las sesiones de prácticas de informáticas.	70 %

Criterios de Evaluación

La calificación general de la asignatura tendrá en cuenta las puntuaciones obtenidas en cada una de las actividades, de la forma que se especifica en el procedimiento de calificación.
Para superar la asignatura, el alumno debe alcanzar o superar la calificación final de 5 puntos sobre 10.

El alumno obtendrá un 30% de la nota final a través de las actividades realizadas (controles periódicos y prácticas de informática) durante el curso y el resto corresponderá al examen final.
Los alumnos tendrán derecho a una prueba de evaluación global en los términos establecidos por el centro. Esta modalidad de evaluación deberá ser solicitada en los plazos que el centro determine. Los criterios de evaluación y tipo de pruebas a realizar serán determinados por el equipo docente de la asignatura y serán informados con suficiente antelación a aquellos alumnos que las soliciten.

ID/ Orden	Temario	Descripción
1	Tema 1: VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS. Función de distribución. Función de densidad. Funciones de una variable aleatoria. Momentos. Función generatriz. Función característica. Desigualdades: Markov, Chebychev.
2	Tema 2: VARIABLES ALEATORIAS MULTIDIMENSIONALES. Distribuciones marginales y condicionadas. Cópulas. Variables aleatorias independientes. Funciones de varias variables aleatorias. Correlación, covarianzas y momentos. Esperanza y varianza condicionada.
3	Tema 3: MODELOS DE DISTRIBUCIONES. Modelos de distribuciones continuas univariantes: Uniforme, Gamma, Exponencial, Chi-cuadrado, Beta, Cauchy, Normal. Distribución normal bivariante. Distribución Multinomial.
4	Tema 4: TEOREMAS LÍMITE. Tipos de convergencia: convergencia en ley, en probabilidad, en media de orden r y casi segura. Leyes de los grandes números. Teorema Central del límite.

Bibliografía

Bibliografía Básica
- Anderson D.F, Seppäläinen, T. Valkó, B. (2018). Introduction to Probability. Cambridge Mathematical Textbooks
- Gut, A. (2013). Probability: A Graduate Course. Springer Texts in Statistics.
- Quesada Paloma, V.; Pardo Llorente, L.; Ibarrola, P. (2010). Teoría de la Probabilidad. Ed. Síntesis.
- Rohatgi, V.K., Ehsanes Saleh, A.K  (2001) An introduction to Probability and Statistics, Wiley & Sons, Incorporated, John.
- Vélez Ibarrola, R. (2004). Cálculo de Probabilidades 2. Ediciones Académicas.
 
Bibliografía Específica

- Dekking, F.M. et al. (2005). A Modern Introduction to Probability and Statistics. Springer Texts in Statistics.
- Evans, M.J., Rosenthal, J.S. (2005): Probabilidad y Estadística. Ed. Reverté. 
- García García, V., Ramos Romero, H., Sordo Díaz, M.A. (2008). "193  problemas resueltos de cálculo de probabilidades". Sevicio de  Publicaciones de la UCA.
- Martín-Pliego López, F. J., Ruiz-Maya Pérez, L. (2007). Fundamentos de Probabilidad. Paraninfo.
- Ross, S. M. (1989). Introduction to Probability Models. Academic Press.

Bibliografía Ampliación

- Ash, Robert (1970). Basic Probability Theory. Wiley&Sons.
- Ash, R.B., Doleans-Dade, C.A. (1999). Probability and Measure Theory, 2nd. Ed., Academic Pres.
- Feller, W. (1984). An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol 1y 2,  Ed. Mir. 
- Gan, G., Ma C., Xie, H. (2014).Measure, Probability, and Mathematical Finance: A Problem-Oriented Approach. Wiley.
- Hernández Morales, V., Vélez Ibarrola R. (1995). Dados, modelos y urnas. UNED.
- Kallenberg, O.(2002): Foundations of Modern Probability 2nd ed. Springer. 
- Loéve, M. (1978) Probability Theory 3rd ed., Springer. New York.
- Mood, A.F. Graybill, F., Boes, D.  (1974): "Introduction to the theory of statistics". Ed.McGraw-Hill.
- Ross, S.M. (2007): "Introducción a la Estadística". Ed. Reverté.
- Quesada, V., Pardo, L. (1987). Curso Superior de Probabilidades. PPU, Barcelona. 
- Shiryaev (1996). Probability. Springer, New York.       
- Spiegel, Murray (1998) Probabilidad y Estadística; Mc Graw-Hill.

UniversidaddeCádiz

Programa Docente de 40209023 - TEORÍA DE LA PROBABILIDAD