UniversidaddeCádiz

1.Métodos Numéricos y Ordenadores.
Introducción.
Modelos matemáticos y solución de problemas en ingeniería. Aproximación y errores Cifras significativas. Exactitud y precisión. Definición de error. Errores de
redondeo. Errores de truncamiento.
2.Introducción y uso de programas con Octave (Matlab) Introducción. Operadores con Matrices. Funciones. Gráficos.
3.Sistemas de Ecuaciones Lineales. Métodos Directos e Iterativos., Jaboci, Gaus Seidel, Descenso Gradiente
Resolución de sistemas de ecuaciones
lineales
Resolución de sistemas de ecs.lineales.
Métodos directos.
Introducción:Definiciones.
Teorema de Rouche-Frobenius.
Sistema no singulares.Regla de Cramer.
Eliminación de Gauss.
Eliminación de Gauss-Jordan.
Método de Cholesky.
Resolución de sistemas de ecs. lineales.
Métodos Iterativos.
Definiciones. Criterios de aplicación.Método de Jacobi y Gauss-Seidel.
Problema del valor propio. Convergencia
Descenso Gradiente
5.Resolución de Ecuaciones No lineales. Bisección, Newton, . Resolución de ecuaciones no lineales -Raíces de Ecuaciones. Métodos que usan intervalos
Método de bisección Regla falsa(o regula falsi) Regla falsa modificada
-Raíces de Ecuaciones. Método abiertos
Introducción
Iteración de Punto Fijo
Método de Newton
Método de secante
Descenso Gradiente
6..Resolución de Sistemas de Ecuaciones No lineales. Método de Newton. Linealización de un sistema. Descenso Gradiente.
7.. Métodos numéricos para EDOs. Método de Euler. Mejoras del método de Euler.
Métodos de Runge-Kutta. Sistemas de ecuaciones. Métodos adaptativos de
Runge-Kutta.
Métodos rígidos y de pasos múltiples: Rigidez. Métodos de pasos múltiples.
Estudio de casos:
ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones diferenciales con condiciones de contorno; Ecuación de transporte.
8. Programación Lineal Modelización y optimización. Ejemplos de modelos de programación lineales.
Resolución gráfica. Terminología. Soluciones básicas en sistemas de
ecuaciones lineales. Solución óptima y puntos extremos. Puntos extremos y
soluciones básicas factibles. Mejora de la solución básica.
9. El método Simplex Tabla del Simplex. Aspectos computacionales. Forma primal de un PPL y su
problema dual. Interpretación económica del problema dual. Método del
simplex dual l
10. Planificación y Programación de la
producción
Gráficos Gant. Redes. Conceptos básicos. Terminología. Redes PERT. CPM.
Cálculo de las holguras. Factores aleatorios en la planificación. Método del
camino crítico. El problema del flujo máximo.
11. Algunos problemas clásicos El problema del transporte. El problema de asignación. El problema del
viajante. El problema de la mochila. El camino máximo y el camino mínimo.
Formulación lineal de dichos problemas.
. Prácticas En paralelo a la Teoría Rígido.