UniversidaddeCádiz

Programas Docentes de Asignaturas

Programa docente (2025-26) | <1762001 | MÉTODOS MATEMÁTICOS EN ACÚSTICA>

Asignatura: 1762001 | MÉTODOS MATEMÁTICOS EN ACÚSTICA

Titulación: 1762 | MÁSTER EN INGENIERÍA ACÚSTICA

Centro: 17 | ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

Departamento:

Área:

Compartidas:

Tipo estudio: MÁSTER OFICIAL

Ofertada: SÍ

Vigencia: VIGENTE

Créd. Teoría: 2,50

Créd. Prácticas: 2,50

Créd. ECTS: 5,00

Tipo asignatura: OBLIGATORIA

Módulo:

Materia:

Matriculados 2024-25: 3

Matriculados 2025-26: 3

Duración: ANUAL

Curso: 1

Idioma: CASTELLANO

Mostrar información

Primer apellido	Segundo apellido	Nombre	Categoría/Empresa	Coordinación
ORTEGON	GALLEGO	FRANCISCO	CATEDRÁTICO DE UNIVERSIDAD

Resultado formación y aprendizaje	Competencia
CT1 - Liderar o trabajar en equipo adaptándose positivamente a diferentes contextos y situaciones.	COMPETENCIA TRANSVERSAL
CG05 - Capacidad de razonamiento crítico/análisis lógico.	COMPETENCIA GENERAL
CEMB3 - Capacidad para aplicar sus conocimientos a problemas sencillos en el campo de la acústica, y ser capaces de plantear, resolver y discutir los resultados obtenidos.	COMPETENCIA ESPECÍFICA
CB6 - Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en el desarrollo o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.	COMPETENCIA BÁSICA
CB7 - Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.	COMPETENCIA BÁSICA
CG01 - Capacidad de análisis y síntesis.	COMPETENCIA GENERAL
CT3 - Interpretar, analizar y sintetizar datos e información relevante que permitan al alumno desarrollar ideas, resolver problemas y emitir un razonamiento crítico sobre temas importantes de índole social, científica o ética.	COMPETENCIA TRANSVERSAL
CEMB1 - Comprensión de las leyes fundamentales de aplicación en estos campos y de los modelos utilizados.	COMPETENCIA ESPECÍFICA
CB10 - Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.	COMPETENCIA BÁSICA
CG10 - Capacidad para la gestión de la información.	COMPETENCIA GENERAL
CB8 - Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.	COMPETENCIA BÁSICA

ID/Orden	Resultado
1	Los conocimientos a adquirir en este curso son métodos matemáticos para la resolución de las ecuaciones diferenciales ordinarias y ecuaciones en derivadas parciales en vibraciones y acústica. Así los métodos para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias serán de gran utilidad para las asignaturas Fundamentos de las Vibraciones y Métodos Numéricos en Acústica y Procesado Digital de la Señal. Los métodos para ecuaciones parciales son esenciales para estudiar la propagación acústica.

Código	Descripción	Horas	Detalle
12	Actividades de evaluación	2,50	Realización del examen escrito de la asignatura.
09	Prácticum de titulación	72,50	Trabajo autónomo del alumno. Realización de prácticas de ordenador con un lenguaje de programación específico. Resolución de ejercicios propuestos en clase.
11	Actividades formativas de tutorías	10	Orientación en los temas de la asignatura para resolver las cuestiones y dudas que se le planteen. Como herramientas habituales se usarán el correo electrónico o foros en el Campus Virtual. Se podrán programar sesiones presenciales en grupos reducidos si la planificación del centro lo permite.
13	Otras actividades	4	Clases teóricas
01	Teoría	20
02	Prácticas, seminarios y problemas	20	.

ID/Orden	Tarea/Actividad	Medios, técnicas e instrumentos	Ponderación
1	Examen	Resolución de problema(s).	60
2	Prácticas	Desarrollo y resolución de prácticas de ordenador: programación en un lenguaje informático de problemas concretos. Medios: ordenador y programas científicos.	20
3	actividad en el aula virtual	Asistencia y participación en clase. Actividad en los foros del aula virtual.	20

ID/Orden	Tema	Descripción
2	1.Ecuaciones diferenciales ordinarias. Nociones elementales. Sistemas de ecuaciones diferenciales. El problema de Cauchy. 2.Ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden. Ecuaciones con coeficientes constantes. El problema de Cauchy. Problemas de contorno. El problema de Sturm-Liouville. 3.Ecuaciones en derivadas parciales de segundo orden. Clasificación. Ecuaciones hiperbólicas. Curvas características. Ecuaciones con coeficientes constantes. 4.La ecuación de ondas en el espacio y en el semiespacio. El problema de Cauchy. La ecuación de ondas en dimensión espacial N=1. 5.La ecuación de ondas en dimensión espacial N=2 y 3. Principio de Huygens. 6.La ecuación de ondas en dominios acotados en N=1: El problema de la cuerda vibrante. El problema de Cauchy. El método de separación de variables. 7.Fundamentos de las series de Fourier. 8.La ecuación de ondas en dominios acotados en N>1. Vibraciones de la piel del tambor. El método de separación de variables. Problemas de contorno elípticos. El problema de Dirichlet. La ecuación de Helmholtz. 9.Métodos numéricos para el problema de Cauchy para las ecuaciones diferenciales ordinarias. Métodos explícitos: métodos de Euler y Runge-Kutta. 10.Métodos implícitos: métodos de Crank-Nicolson y Runge-Kutta. 11.Fundamentos del método de los elementos finitos. Elementos finitos en espacio y diferencias finitas en tiempo. 12.Prácticas con algún paquete informático que permita la aplicación de alguno de los métodos numéricos descritos en el curso. Aplicación a la resolución de problemas concretos. 13El método de separación de variables para la ecuación de ondas. Condiciones de contorno no homogéneas. Ejercicio práctico. 14.Métodos numéricos de diferencias finitas. Aplicación a la ecuación de ondas. Caso 1D: métodos explícitos e implícitos. Análisis de errores de truncado y estabilidad. 15.Métodos numéricos de diferencias finitas. Aplicación a la ecuación de ondas. Caso 2D: métodos explícitos e implícitos. Análisis de errores de truncado y estabilidad. Aplicación a la ecuación de Helmholtz. 16.Aplicación práctica en Matlab de ejercicio sobre los métodos numéricos de los temas anteriores. 17.Métodos en diferencias finitas para ecuaciones hiperbólicas 1D. Formulación matricial. Métodos explícitos. Análisis de errores de truncado y estabilidad. 18.Métodos en diferencias finitas para ecuaciones hiperbólicas 1D. Análisis de errores de dispersión y disipación. Métodos implícitos. Extensión a casos 2D y 3D.

Volver

UniversidaddeCádiz

Programas Docentes de Asignaturas

Programas Docentes de Asignaturas

Programa docente (2025-26) | <1762001 | MÉTODOS MATEMÁTICOS EN ACÚSTICA>

Servicio de Organización Académica y Planificación PDI