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Programa docente (2025-26) | <21714008 | ÁLGEBRA>

Asignatura: 21714008 | ÁLGEBRA

Titulación: 1725 | GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA

Centro: 17 | ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

Departamento: C101 | MATEMATICAS

Área: 595 | MATEMATICA APLICADA

Compartidas:

Tipo estudio: GRADO

Ofertada: SÍ

Vigencia: VIGENTE

Créd. Teoría: 4,50

Créd. Prácticas: 3,00

Créd. ECTS: 6,00

Tipo asignatura: FORMACIÓN BÁSICA O TRONCAL

Módulo: MÓDULO I - FORMACIÓN BÁSICA

Materia: MATERIA I.5 MATEMÁTICAS

Matriculados 2024-25: 175

Matriculados 2025-26: 176

Duración: SEGUNDO SEMESTRE

Curso: 1

Idioma: CASTELLANO

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Primer apellido	Segundo apellido	Nombre	Categoría/Empresa
MARQUEZ	LOZANO	ALMUDENA DEL PILAR	PROFESOR/A SUSTITUTO/A INTERINO/A
MADRID	LABRADOR	NICOLAS MIGUEL	PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
MANZANO	RAMIREZ	LUIS JESUS	PROFESOR/A ASOCIADO/A

Resultado formación y aprendizaje	Competencia
Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, autonomía y creatividad. Capacidad para saber comunicar y transmitir los conocimientos, habilidades y destrezas de la profesión de Ingeniero Técnico en Informática.	GENERAL
Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.	GENERAL
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización	GENERAL
Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio	GENERAL
Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética	GENERAL
Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía	GENERAL
Trabajo en equipo: capacidad de asumir las labores asignadas dentro de un equipo, así como de integrarse en él y trabajar de forma eficiente con el resto de sus integrantes	TRANSVERSAL

ID/Orden	Resultado
1	Conocer la sintaxis del lenguaje matemático (teoría de conjuntos).
2	Conocer las estructuras algebraícas básicas (magmas, semigrupos, monoides, acciones, grupos, anillos, cuerpos, módulos, espacios vectoriales y álgebras).
4	Resolver sistemas de ecuaciones lineales mediante métodos directos.
5	Manejar con soltura y saber emplear correctamente los principales conceptos del Álgebra Lineal: espacios vectoriales, aplicaciones lineales, autovalores, autovectores y diagonalización.
6	Ser capaz de resolver problemas del Álgebra Lineal programando en un lenguaje informático concreto.

Código	Descripción	Horas	Detalle
01	Teoría	36	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas. MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método expositivo/lección magistral. Estudio de casos.
02	Prácticas, seminarios y problemas	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases prácticas. MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Resolución de ejercicios y problemas. Aprendizaje basado en problemas.
03	Prácticas de informática	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática. MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de ejercicios y problemas. Aprendizaje basado en problemas.
10	Actividades formativas no presenciales	76	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo individual/autónomo. MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Contrato de aprendizaje. Resolución de ejercicios y problemas.
11	Actividades formativas de tutorías	6	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías. MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método expositivo/lección magistral. Resolución de ejercicios y problemas.
12	Actividades de evaluación	8	Las actividades de evaluación incluyen: trabajo personal, prácticas y examen final.

ID/Orden	Tarea/Actividad	Medios, técnicas e instrumentos	Ponderación
1	Examen final	Actividades de evaluación en convocatoria oficial	80
2	Cuestionarios teóricos	Actividades de evaluación a través del campus virtual	10
3	Tareas de prácticas	Actividades de evaluación a través del campus virtual	10

ID/Orden	Tema	Descripción
1	Bloque 0: Estructuras algebraicas básicas 0.1 Aplicaciones 0.2 Magmas, semigrupos y monoides 0.3 Grupos, anillos y cuerpos.
2	Bloque I. Matrices y Determinantes. Lección 1.- Matrices 1.1 Introducción 1.2 Generalidades 1.3 Suma de Matrices 1.4 Producto por elementos de un Cuerpo 1.5 Producto de Matrices 1.6 Trasposición de Matrices 1.7 Simetría 1.8 Inversa de una matriz 1.9 Transformaciones Elementales 1.10 Equivalencia de Matrices 1.11 Cálculo de la Inversa de una Matriz Lección 2.- Determinantes. Carcterística o rango de una matriz 2.1 Inversiones en una Permutación 2.2 Determinante de una Matriz 2.3 Propiedades de los Determinantes 2.3 Matriz Adjunta 2.5 Inversa de una Matriz 2.6 Característica o rango de una Matriz
3	Bloque II. Sistemas de Ecuaciones Lineales Lección 3. Sistemas de Ecuaciones Lineales 3.1 Introducción 3.2 Definiciones 3.3 Clasificación de los Sistemas de Ecuaciones Lineales 3.4 Sistemas Equivalentes 3.5 Resolución 3.5 Sistemas Compatibles
4	Bloque III. Espacios Vectoriales Lección 4. Estructura de Espacio Vectorial 4.1 Definiciones y Propiedades 4.2 Ejemplos de Espacios Vectoriales Lección 5. Dependencia e Independencia Lineal de vectores 5.1 Combinación Lineal de vectores 5.2 Vectores Linealmente dependientes e independientes. 5.3 Propiedades Lección 6. Subespacios Vectoriales 6.1 Generalidades 6.2 Conjunto Generador Lección 7. Espacios Vectoriales de Dimensión Finita 7.1 Espacios Vectoriales de Tipo Finito 7.2 Base de un Espacio Vectorial de Tipo Finito. Dimensión 7.3 Cambio de Base en un Espacio Vectorial Lección 8. Variedades Lineales. Ecuaciones 8.1 Generalidades 8.2 Ecuaciones de una Variedad Lineal 8.3 Fila y Columna de una Matriz Lección 9. Espacio Vectorial Euclídeo 9.1 Definiciones y Generalidades 9.2 Ortogonalidad 9.3 Método de Ortonormalización de Gram-Schmidt 9.4 Complemento Ortogonal
5	Bloque IV. Diagonalización de Matrices Lección 10. Aplicaciones Lineales 10.1 Definición y Generalidades 10.2 Propiedades 10.3 Clasificación de las Aplicaciones Lineales 10.4 Determinación de una Aplicación Lineal 10.5 Aplicaciones Lineales y Cambios de Base Lección 11. Núcleo e Imagen de una Aplicación Lineal 11.1 Definiciones y Generalidades 11.2 Ecuaciones del Núcleo y de la Imagen Lección 12. Operaciones con Aplicaciones Lineales Lección 13. Valores y Vectores Propios 13.1 Definiciones y Propiedades 13.2 Cálculo de Autovalores 13.3 Cálculo de Autovectores Lección 14. Diagonalización de una Matriz Cuadrada 14.1 Definiciones 14.2 Condiciones para la Diagonalización 14.3 Diagonalización de Matrices Simétricas

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