UniversidaddeCádiz

Programas Docentes de Asignaturas

Programa docente (2025-26) | <21714009 | CÁLCULO>

Asignatura: 21714009 | CÁLCULO

Titulación: 1725 | GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA

Centro: 17 | ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

Departamento: C101 | MATEMATICAS

Área: 595 | MATEMATICA APLICADA

Compartidas:

Tipo estudio: GRADO

Ofertada: SÍ

Vigencia: VIGENTE

Créd. Teoría: 4,50

Créd. Prácticas: 3,00

Créd. ECTS: 6,00

Tipo asignatura: FORMACIÓN BÁSICA O TRONCAL

Módulo: MÓDULO I - FORMACIÓN BÁSICA

Materia: MATERIA I.5 MATEMÁTICAS

Matriculados 2024-25: 220

Matriculados 2025-26: 183

Duración: PRIMER SEMESTRE

Curso: 1

Idioma: CASTELLANO

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Primer apellido	Segundo apellido	Nombre	Categoría/Empresa
CORNEJO	BARRIOS	MARIA ALICIA	PROFESOR TITULAR ESCUELA UNIV.
ROSADO	MOSCOSO	BELEN	PROFESOR/A SUSTITUTO/A INTERINO/A
OCAÑA	ALCAZAR	FRANCISCO JOSE	INVEST. PREDOCTORAL UCA FPI
TORNE	ZAMBRANO	JOSE ANTONIO	PROFESOR/A SUSTITUTO/A

Resultado formación y aprendizaje	Competencia
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización	GENERAL

ID/Orden	Resultado
2	Saber aplicar el razonamiento lógico-matemático a distintas situaciones relacionadas con la informática que puedan presentarse.
3	Ser capáz de aplicar conocimientos sobre cálculo diferencial e integral.
4	Aplicar conocimientos sobre métodos numérico haciendo uso de de software.
1	Ser capaz de resolver los problemas de índole matemático que puedan plantearse en la ingeniería informática.

Código	Descripción	Horas	Detalle
11	Actividades formativas de tutorías	6	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y seminarios Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre cómo abordar la resolución de ejercicios y problemas relativos al desarrollo de la asignatura.
01	Teoría	36	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas MÉTODO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE: Método expositivo. Lección magistral En estas clases el profesor presenta los contenidos básicos correspondientes a las unidades temáticas seleccionadas. asimismo, se resuelven ejercicios que ayuden a afianzar los conocimientos teóricos y se proponen ejercicios y problemas para ser resueltos por los alumnos. Aunque es el profesor el que realiza la exposición, en realidad debe ser un hilo conductor para que el alumno sea parte activa de la misma, de manera que lo haga partícipe del desarrollo de la clase, incitándolo a razonar y a preguntar sobre lo expuesto. Es decir, se potenciarán principalmente las metodologías activas, buscando en todo momento la implicación por parte del alumno en el proceso de aprendizaje. Es interesante que el alumno tenga información por adelantado de lo que en clase se va a desarrollar, lo que implica un trabajo previo por parte del alumnado. Para ello se dispondrá del campus virtual de la Universidad de Cádiz como soporte tecnológico de estas actividades.
10	Actividades formativas no presenciales	80	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo individual/autónomo MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Contrato de aprendizaje Estas sesiones contemplan el trabajo realizado por el alumno para comprender los contenidos impartidos en clases teóricas, en clases de problemas y en prácticas con ordenador. Asimismo, se contempla la búsqueda bibliográfica necesaria para el mejor estudio.
02	Prácticas, seminarios y problemas	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas MÉTODO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE: Método expositivo. Lección magistral En estas clases el profesor presenta los contenidos básicos correspondientes a las unidades temáticas seleccionadas. Asimismo, se resuelven ejercicios que ayuden a afianzar los conocimientos teóricos y se proponen ejercicios y problemas para ser resueltos por los alumnos. Para ello, los alumnos dispondrán previamente de relaciones de problemas sobre los que se trabajará en clase. El método de enseñanza fomentará y combinará el trabajo en grupo con el individual, así como la exposición pública de resultados.
03	Prácticas de informática	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de problemas En estas clases los estudiantes resolverán un conjunto de problemas utilizando las aplicaciones informáticas de un programa de cálculo simbólico o numérico y analizarán los resultados obtenidos. El número de alumnos permitirá que la resolución de los problemas se haga individualmente o en grupos muy reducidos (2 ó 3 alumnos). Se potenciarán principalmente las metodologías activas, buscando en todo momento la implicación por parte del alumno en el proceso de aprendizaje.
12	Actividades de evaluación	4	ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN Sesiones donde se realizan las diferentes pruebas de progreso periódico

ID/Orden	Tarea/Actividad	Medios, técnicas e instrumentos	Ponderación
2	Realización de una o varias Pruebas sobre el contenido de Métodos Numérico del Cálculo.	Pruebas con ejercicios teóricos y prácticos que se realizarán con el software matemático impartido.	20
1	Realización de una prueba final.	Prueba escrita compuesta por ejercicios de conocimientos teóricos y prácticos.	80

ID/Orden	Tema	Descripción
1	BLOQUE 1.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE Tema 1. Números reales y Complejos. Forma binómica.- Forma trigonométrica. Fórmula de Moivre.-Raíz enésima de un complejo. Errores en computación. Tema 2.- Cálculo diferencial de funciones de una variable Definición de función.- Concepto de continuidad y límite.- Cálculo de límites.- Concepto de derivada.- Interpretación de la derivada.- Cálculo de derivadas.- Teoremas del valor medio.- Regla de L'Hpital.- Derivación implícita.- Series de potencias.- Teorema de Taylor.- Series de McLaurin y Taylor.-Series de potencias.-Radio de convergencia.-Desarrollo de lasa funciones elementales. Tema 3.- Cálculo integral de funciones de una variable Función primitiva.- Cálculo de primitivas.- Problema del área de una región plana.- Integral de Riemann.- Propiedades de la integral de Riemann.- Teorema del valor medio.- Teorema fundamental del Cálculo y regla de Barrow.- Aplicaciones de la integral.- Integrales impropias. Tema 4.- Sucesiones Sucesiones reales.- Límite de una sucesión.- Límites infinitos..-Teorema fundamental de los límites finitos: corolarios.-Sucesiones monótonas acotadas.-El número e.-Determinación de un número real por un par de sucesiones monótonas acotadas.-Límites de oscilación: límites superior e inferior de una sucesión. Tema 5.- Series Definición de serie. Propiedades generales: asociativa y distributiva.-Condición necesaria de convergencia: la serie armónica.-Series de términos positivos: Propiedades generales de estas series. - Series geométrica y armónica generalizada.-Criterios de comparación de series: primer y segundo criterio.- Criterios de convergencia: criterios del cociente, de la raíz, y de Raabe.
2	BLOQUE 2.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Tema 6.- Cálculo diferencial de funciones de varias variables Introducción a funciones de varias variables.- Superficies en el espacio.- Continuidad y límites.- Derivadas parciales.- Diferenciabilidad.- Regla de la cadena.- Derivadas Direccionales.- Derivación implícita.- Optimización de funciones de varias variables.- Multiplicadores de Lagrange. Tema 7.- Cálculo integral de funciones de varias variables Integrales iteradas.- Integrales dobles y triples.- aplicaciones.-
3	BLOQUE 3.- MÉTODOS NUMÉRICOS Resolución numérica de ecuaciones.- Interpolación polinómica.- Aproximación de funciones.- Diferenciación e integración numérica.

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