Universidad
de
Cádiz
Programas Docentes de Asignaturas
Programas Docentes de Asignaturas
Programa docente (2025-26) |
<21714010 | MATEMÁTICA DISCRETA>
Asignatura:
21714010 | MATEMÁTICA DISCRETA
Titulación:
1725 | GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA
Centro:
17 | ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA
Departamento:
C101 | MATEMATICAS
Área:
595 | MATEMATICA APLICADA
Compartidas:
21714010 (P) - Mat.[148 [nuevos: 134 | repetidores: 14)]
Tipo estudio:
GRADO
Ofertada:
SÍ
Vigencia:
VIGENTE
Créd. Teoría:
4,50
Créd. Prácticas:
3,00
Créd. ECTS:
6,00
Tipo asignatura:
FORMACIÓN BÁSICA O TRONCAL
Módulo:
MÓDULO I - FORMACIÓN BÁSICA
Materia:
MATERIA I.5 MATEMÁTICAS
Matriculados 2024-25:
148
Matriculados 2025-26:
154
Duración:
PRIMER SEMESTRE
Curso:
1
Idioma:
CASTELLANO
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REQ. Y RECOM.
PROFESORADO
IDIOMAS
MOVILIDAD
RESULTADOS FORM./APREN.
RES. DE APRENDIZAJE
ACT. Y MET. DOC.
SIST. DE EVALUACIÓN
TEMARIO
BIBLIOGRAFÍA
COMENTARIOS
Requisitos y recomendaciones
Requisitos previos
Recomendaciones
Profesorado
Primer apellido
Segundo apellido
Nombre
Categoría/Empresa
Coordinación
CORNEJO
PIÑERO
MARIA EUGENIA
PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
LAFUENTE
MOLINERO
LUIS
PROFESOR TITULAR UNIVERSIDAD
Idiomas
Oferta en lengua extranjera
Idioma
Seleccione una opción
Inglés
Francés
Italiano
Alemán
Ruso
Árabe
Griego
Modo de impartición
Seleccione una opción
A impartir sólo en ese idioma según memoria (exclusividad).
A impartir en grupo dedicado a ese idioma.
A impartir en grupo mixto (un mismo grupo con ambos idiomas).
Nivel requerido
Seleccione una opción
A1
A2
B1
B2
C1
C2
Movilidad
Movilidad nacional (SICUE)
Presencialidad
Seleccione una opción
Presencial
Combinada
Virtual
Movilidad internacional
Presencialidad
Seleccione una opción
Presencial
Combinada
Virtual
Estudiante visitante nacional
Número de plazas
Presencialidad
Seleccione una opción
Presencial
Combinada
Virtual
Resultados del proceso de formación y aprendizaje
Resultado formación y aprendizaje
Competencia
Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, autonomía y creatividad. Capacidad para saber comunicar y transmitir los conocimientos, habilidades y destrezas de la profesión de Ingeniero Técnico en Informática.
GENERAL
Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.
GENERAL
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización
GENERAL
Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio
GENERAL
Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética
GENERAL
Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía
GENERAL
Trabajo en equipo: capacidad de asumir las labores asignadas dentro de un equipo, así como de integrarse en él y trabajar de forma eficiente con el resto de sus integrantes
TRANSVERSAL
Resultados de aprendizaje
ID/Orden
Resultado
1
Saber lógica proposicional y lógica de predicados y ser capaz de aplicarlas para la argumentación y demostración.
2
Manejar con fluidez los conceptos básicos de la teoría de conjuntos y las distintas operaciones entre ellos.
3
Ser capaz de ordenar y clasificar los elementos de un conjunto en base a una relación definida en el mismo.
4
Conocer el concepto de función, saber distinguir las funciones invertibles y ser capaz de calcular su inversa.
5
Resolver ejercicios utilizando el método de demostración por inducción.
6
Resolver ecuaciones de recurrencia lineales.
7
Resolver todo tipo de ejercicios relacionados con la Teoría de Números.
Actividades y metodologías docentes
Horas totales de actividades de docencia presencial
60,00
Horas totales de otras actividades
90,00
Horas totales de la asignatura
150,00
Código
Descripción
Horas
Detalle
01
Teoría
36
Mediante la modalidad organizativa de clases teóricas y siguiendo el método de enseñanza-aprendizaje de lección magistral se impartirán las distintas lecciones teóricas que conforman el contenido de la asignatura.
02
Prácticas, seminarios y problemas
24
La modalidad organizativa será la de clases prácticas.
El método de enseñanza-aprendizaje consistirá en la resolución de ejercicios y el aprendizaje basado en problemas.
Se desarollarán actividades de aplicación de los conocimientos teóricos a situaciones concretas que permitan profundizar y ampliar los conceptos, poniendo especial énfasis en el autoaprendizaje. Los alumnos desarrollarán las soluciones adecuadas, la aplicación de procedimientos y la interpretación de resultados.
10
Actividades formativas no presenciales
86
Modalidad organizativa: Estudio y trabajo individual/autónomo.
Métodos de enseñanza-aprendizaje: Contrato de aprendizaje.
Estas sesiones contemplan el trabajo realizado por el alumno para comprender los contenidos impartidos en teoría, la resolución de ejercicios y problemas, así como la realización de búsquedas bibliográficas.
12
Actividades de evaluación
4
Sesiones donde se realizarán diferentes pruebas del progreso del alumno.
Sistema de evaluación
Procedimientos de evaluación
ID/Orden
Tarea/Actividad
Medios, técnicas e instrumentos
Ponderación
1
Realización de exámenes escritos.
Ejercicios teóricos y prácticos sobre los contenidos de la asignatura.
100
Criterios de evaluación
Temario
ID/Orden
Tema
Descripción
1
Unidad Temática I. Lógica Matemática y Teoría de Conjuntos
Lección 1. Lógica de Proposiciones.
1.1 Proposiciones y tablas de verdad.
1.2 Conexión entre proposiciones.
1.3 Implicación.
1.4 Equivalencia Lógica.
1.5 Razonamientos.
Lección 2. Lógica de Predicados.
2.1 Definiciones.
2.2 Cuantificadores.
2.3 Cálculo de predicados.
2.4 Razonamientos y Cuantificadores.
Lección 3. Conjuntos. Generalidades.
3.1 Introducción.
3.2 Generalidades.
3.3 Inclusión.
3.4 Conjunto de las partes de un conjunto.
Lección 4. Operaciones con Conjuntos
4.1 Definiciones.
4.2 Álgebra de Conjuntos. Dualidad.
4.3 Partición de un conjunto.
4.4 Producto cartesiano de conjuntos.
Unidad Temática II. Teoría de Números
Lección 5. Divisibilidad. Algoritmo de la División.
5.1 Divisibilidad.
5.2 Algoritmo de la División.
5.3 Sistemas de Numeración.
5.4 Criterios de Divisibilidad.
5.5 Máximo Común Divisor.
5.6 Algoritmo de Euclides.
5.7 Mínimo Común Múltiplo.
Lección 6. Teorema Fundamental de la Aritmética.
6.1 Números Primos.
6.2 Criba de Eratóstenes.
6.3 Teorema Fundamental de la Aritmética.
6.4 Divisores de un número.
6.5 Reglas para el cálculo.
Lección 7. Ecuaciones Diofánticas.
7.1 Generalidades.
7.2 Solución de una Ecuación Diofántica.
Lección 8. Congruencias.
8.1 Conceptos básicos.
8.2 Propiedades.
8.3 Congruencias Lineales.
8.4 Euler, Fermat y Wilson.
Unidad Temática III. Relaciones y Funciones.
Lección 9. Relaciones.
9.1 Generalidades.
9.2 Relaciones Binarias.
9.3 Matriz de una Relación.
9.4 Grafo Dirigido de una Relación.
9.5. Propiedades.
Lección 10. Relaciones de Orden.
10.1 Generalidades.
10.2 Conjuntos Ordenados.
10.3 Representación Gráfica.
10.4 Elementos Característicos.
Lección 11. Relaciones de Equivalencia.
11.1 Generalidades.
11.2 Clases de Equivalencia.
11.3 Conjunto Cociente.
Lección 12. Funciones
12.1 Definiciones y Generalidades.
12.2 Composición de Funciones.
12.3 Tipos de Funciones.
12.4 Función Inversa.
12.5 Composición e Inversa.
Unidad Temática IV. Recurrencia
Lección 13. Generalidades.
13.1 Introducción.
13.2 Solución.
Lección 14. Ecuaciones de Recurrencia Lineales.
14.1 Generalidades.
14.2 Soluciones.
14.3 Propiedades de la solución.
Lección 15. Recurrencias Lineales Homogéneas.
15.1 Primer Orden con Coeficientes Constantes.
15.2 Segundo Orden con Coeficientes Constantes.
15.3 Orden k con coeficientes constantes.
Lección 16. Recurrencias Lineales no Homogéneas.
16.1 Generalidades.
16.2 Método de los Coeficientes Indeterminados.
Bibliografía
Bibliografía
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