UniversidaddeCádiz

Programas Docentes de Asignaturas

Programa docente (2025-26) | <21715002 | CÁLCULO>

Asignatura: 21715002 | CÁLCULO

Titulación: 1721 | GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES

Centro: 17 | ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

Departamento: C101 | MATEMATICAS

Área: 595 | MATEMATICA APLICADA

Compartidas:

Tipo estudio: GRADO

Ofertada: SÍ

Vigencia: VIGENTE

Créd. Teoría: 4,50

Créd. Prácticas: 3,00

Créd. ECTS: 6,00

Tipo asignatura: FORMACIÓN BÁSICA O TRONCAL

Módulo: MÓDULO I: FORMACIÓN BÁSICA

Materia: MATERIA I.2 MATEMÁTICAS

Matriculados 2024-25: 60

Matriculados 2025-26: 60

Duración: PRIMER SEMESTRE

Curso: 1

Idioma: CASTELLANO

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Primer apellido	Segundo apellido	Nombre	Categoría/Empresa
CHACON	GOMEZ	FERNANDO	PROFESOR/A SUSTITUTO/A
MARIN	ARAGON	DANIEL	PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
MARTIN	GORDON	DAVID	PROFESOR/A SUSTITUTO/A

Resultado formación y aprendizaje	Competencia
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización	ESPECÍFICA
Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio	GENERAL
Conocimiento en materias básicas y tecnológicas que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones	GENERAL
Capacidad para la resolución de problemas	TRANSVERSAL

ID/Orden	Resultado
1	R1: Ser capaz de resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.
2	R2 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre cálculo diferencial e integral.
3	R3 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre aproximación de funciones mediante series de potencias.
4	R4 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre métodos numéricos (mediante el uso de software específico).
5	R5 Ser capaz de interpretar geométricamente el concepto de derivada (ordinaria y parcial) y aplicarlo a los distintos problemas que puedan plantearse en ingeniería.
6	R6 Ser capaz de calcular áreas y volúmenes, interpretarlos geométricamente, visualizarlos, y aplicarlos a los distintos requerimientos geométricos que puedan plantearse en ingeniería.
7	R7 Ser capaz de optimizar funciones de variables variables (posiblemente sujetas a restricciones) y saber interpretar esos valores óptimos y aplicarlos a las distintas situaciones de optimización que puedan surgir en ingeniería.

Código	Descripción	Horas	Detalle
02	Prácticas, seminarios y problemas	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases prácticas MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Resolución de ejercicios. Aprendizaje basado en problemas. En estas clases se desarrollan actividades de aplicación de los conocimientos adquiridos a problemas concretos que permitan ampliar y profundizar en dichos conocimientos. Los alumnos podrán trabajar individualmente o en grupos pequeños.
03	Prácticas de informática	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática. MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método expositivo. Resolución de problemas. En estas clases el profesor presentará los contenidos básicos correspondientes al cálculo numérico. Para ello se hará uso de un programa informático de cálculo simbólico y numérico. Los estudiantes deberán resolver un conjunto de problemas utilizando las técnicas y las herramientas adecuadas y analizar los resultados obtenidos.
10	Actividades formativas no presenciales	80	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo individual/autónomo MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Contrato de aprendizaje Estas sesiones contemplan el trabajo realizado por el alumno para comprender los contenidos impartidos en clases teóricas, en clases de problemas y en prácticas con ordenador. Asimismo, se contempla la búsqueda bibliográfica necesaria para el mejor estudio.
11	Actividades formativas de tutorías	6	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y seminarios Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre cómo abordar la resolución de ejercicios y problemas relativos al desarrollo de la asignatura.
12	Actividades de evaluación	4	ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN Sesiones donde se realizan las diferentes pruebas de progreso periódico.
01	Teoría	36	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas MÉTODO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE: Método expositivo. Lección magistral. En estas clases el profesor presenta los contenidos básicos correspondientes a las unidades temáticas seleccionadas. Asimismo, se resuelven ejercicios que ayuden a afianzar los conocimientos teóricos y se proponen ejercicios y problemas para ser resueltos por los alumnos.

ID/Orden	Tarea/Actividad	Medios, técnicas e instrumentos	Ponderación
1	Realización de una prueba final	Prueba escrita compuesta por ejercicios teórico-prácticos y problemas sobre los contenidos de la asignatura.	80
2	Actividades de seguimiento y control de las prácticas de informática	Se realizarán actividades de seguimiento de la labor del estudiante en las prácticas de informática. Los procedimientos de evaluación tomarán en consideración la participación activa del estudiante en las actividades de aprendizaje que se programen, y los niveles de aprendizaje que los estudiantes acrediten mediante las mismas.	20

ID/Orden	Tema	Descripción
1	BLOQUE 1.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE Tema 1.- Cálculo diferencial de funciones de una variable Números reales y complejos.- Definición de función.- Concepto de continuidad y límite.- Cálculo de límites.- Concepto de derivada.- Interpretación de la derivada.- Cálculo de derivadas.- Teoremas del valor medio.- Regla de L'Hpital.- Derivación implícita.- Series de potencias.- Teorema de Taylor.- Series de McLaurin y Taylor. Tema 2.- Cálculo integral de funciones de una variable Función primitiva.- Cálculo de primitivas.- Problema del área de una región plana.- Integral de Riemann.- Propiedades de la integral de Riemann.- Teorema del valor medio.- Teorema fundamental del Cálculo y regla de Barrow.- Aplicaciones de la integral.- Integrales impropias.
2	BLOQUE 2.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Tema 3.- Cálculo diferencial de funciones de varias variables Introducción a funciones de varias variables.- Superficies en el espacio.- Continuidad y límites.- Derivadas parciales.- Diferenciabilidad.- Regla de la cadena.- Derivadas direccionales.- Derivación implícita.- Optimización de funciones de varias variables.- Multiplicadores de Lagrange. Tema 4.- Cálculo integral de funciones de varias variables Integrales iteradas.- Integrales dobles y triples.- Aplicaciones.- Cambio de variables: coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
3	BLOQUE 3.- MÉTODOS NUMÉRICOS Resolución numérica de ecuaciones.- Interpolación polinómica.- Aproximación de funciones.- Diferenciación e integración numérica.

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