UniversidaddeCádiz

Programas Docentes de Asignaturas

Programa docente (2025-26) | <21716001 | CÁLCULO>

Asignatura: 21716001 | CÁLCULO

Titulación: 1716 | GRADO EN INGENIERÍA AEROESPACIAL

Centro: 17 | ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

Departamento: C101 | MATEMATICAS

Área: 595 | MATEMATICA APLICADA

Compartidas:

Tipo estudio: GRADO

Ofertada: SÍ

Vigencia: VIGENTE

Créd. Teoría: 4,50

Créd. Prácticas: 3,00

Créd. ECTS: 6,00

Tipo asignatura: FORMACIÓN BÁSICA O TRONCAL

Módulo: MÓDULO I: FORMACIÓN BÁSICA

Materia: MATERIA I.1 MATEMÁTICAS

Matriculados 2024-25: 84

Matriculados 2025-26: 82

Duración: PRIMER SEMESTRE

Curso: 1

Idioma: CASTELLANO

Mostrar información

Primer apellido	Segundo apellido	Nombre	Categoría/Empresa
CORNEJO	PIÑERO	MARIA EUGENIA	PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
GARCIA	PACHECO	FRANCISCO JAVIER	CATEDRÁTICO/A DE UNIVERSIDAD
OCAÑA	ALCAZAR	FRANCISCO JOSE	PROFESOR/A SUSTITUTO/A

Resultado formación y aprendizaje	Competencia
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; Estadística y optimización	ESPECÍFICA
Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.	GENERAL
Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.	GENERAL
Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.	GENERAL
Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.	GENERAL
Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.	GENERAL
Trabajo en equipo: capacidad de asumir las labores asignadas dentro de un equipo, así como de integrarse en él y trabajar de forma eficiente con el resto de sus integrantes.	TRANSVERSAL

ID/Orden	Resultado
12	R11. Comprender la definición de integral doble sobre un rectángulo como una suma de Riemann y su generalización a regiones más generales.
13	R12. Ser capaz de usar el cambio en el orden de integración.
14	R13. Comprender la interpretación geométrica de la integral triple como un volumen.
15	R14. Entender las aplicaciones físicas de las integrales múltiples (centro de masas, momentos de inercia,...).
1	R01. Entender los teoremas de continuidad y derivabilidad de funciones reales de variable real. Ser capaz de aplicar los resultados de dichos teoremas para el análisis de soluciones de ecuaciones no lineales.
2	R02. Ser capaz de derivar e integrar funciones de una y varias variables tanto simbólicamente como mediante métodos numéricos.
3	R03. Ser capaz de calcular áreas y volúmenes
4	R03'. Entender el concepto de integral impropia. Saber aplicar los criterios de convergencia para el análisis de las mismas.
5	R04. Entender el teorema de Taylor. Saber calcular el desarrollo de Taylor de funciones reales de variable real. Aplicar el desarrollo de Taylor para aproximación de funciones, para el estudio local de una función y para el cálculo de límites.
6	R05. Entender el teorema fundamental del Cálculo. Ser capaz de aplicar dicho teorema para el cálculo de derivadas de funciones reales definidas a partir de una integral definida.
7	R06. Entender el concepto de convergencia y divergencia en sucesiones y series de números reales. Saber calcular límites de sucesiones de números reales y utilizar los criterios de convergencia para series de números reales.
8	R07. Ser capaz de obtener extremos relativos, absolutos y condicionados de una función.
9	R08. Entender el concepto de diferenciabilidad de funciones de varias variables. Entender los conceptos de derivadas direccionales y saber calcularlas. Saber calcular el plano tangente de superficies diferenciables.
10	R09. Entender la interpretación geométrica del gradiente de una función de varias variables.
11	R10. Saber utilizar la regla de la cadena para el cálculo de derivadas de funciones de varias variables. Saber calcular las derivadas parciales de funciones definidas implícitamente.

Código	Descripción	Horas	Detalle
03	Prácticas de informática	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática. MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método expositivo. Resolución de problemas. En estas clases el profesor presentará los contenidos básicos correspondientes al cálculo numérico. Para ello se hará uso de un programa informático de cálculo simbólico y numérico. Los estudiantes deberán resolver un conjunto de problemas utilizando las técnicas y las herramientas adecuadas y analizar los resultados obtenidos.
10	Actividades formativas no presenciales	80	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo individual/autónomo. MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Contrato de aprendizaje. Estas sesiones contemplan el trabajo realizado por el alumno para comprender los contenidos impartidos en clases teóricas, en clases de problemas y en prácticas con ordenador. Asimismo, se contempla la búsqueda bibliográfica necesaria para el mejor estudio.
11	Actividades formativas de tutorías	6	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y seminarios. Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre cómo abordar la resolución de ejercicios y problemas relativos al desarrollo de la asignatura.
12	Actividades de evaluación	4	ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN Sesiones donde se realizan las diferentes pruebas de evaluación.
01	Teoría	36	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas. MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método expositivo. Lección magistral. En estas clases el profesor presenta los contenidos básicos correspondientes a las unidades temáticas seleccionadas. Asimismo, se resuelven ejercicios que ayuden a afianzar los conocimientos teóricos y se proponen ejercicios y problemas para ser resueltos por los alumnos.
02	Prácticas, seminarios y problemas	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases prácticas. MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de ejercicios. Aprendizaje basado en problemas. En estas clases se desarrollan actividades de aplicación de los conocimientos adquiridos a problemas concretos que permitan ampliar y profundizar en dichos conocimientos. Los alumnos podrán trabajar individualmente o en grupos pequeños.

ID/Orden	Tarea/Actividad	Medios, técnicas e instrumentos	Ponderación
1	Realización de exámenes escritos.	Ejercicios de conocimientos teóricos y resolución de problemas.	80
2	Actividades de seguimiento y control de las prácticas de informática.	Se realizarán actividades de seguimiento de la labor del estudiante en las prácticas de informática.	20

ID/Orden	Tema	Descripción
1	BLOQUE 1.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE Tema 1.- Cálculo diferencial de funciones de una variable Números reales y complejos.- Definición de función.- Concepto de continuidad y límite.- Cálculo de límites.- Concepto de derivada.- Interpretación de la derivada.- Cálculo de derivadas.- Teoremas del valor medio.- Regla de L'Hpital.- Derivación implícita.- Series de potencias.- Teorema de Taylor.- Series de McLaurin y Taylor. Tema 2.- Cálculo integral de funciones de una variable Función primitiva.- Cálculo de primitivas.- Problema del área de una región plana.- Integral de Riemann.- Propiedades de la integral de Riemann.- Teorema del valor medio.- Teorema fundamental del Cálculo y regla de Barrow.- Aplicaciones de la integral.- Integrales impropias.
2	BLOQUE 2.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Tema 3.- Cálculo diferencial de funciones de varias variables Introducción a funciones de varias variables.- Superficies en el espacio.- Continuidad y límites.- Derivadas parciales.- Diferenciabilidad.- Regla de la cadena.- Derivadas direccionales.- Derivación implícita.- Optimización de funciones de varias variables.- Multiplicadores de Lagrange. Tema 4.- Cálculo integral de funciones de varias variables Integrales iteradas.- Integrales dobles y triples.- Aplicaciones.- Cambio de variables: coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
3	BLOQUE 3.- MÉTODOS NUMÉRICOS Resolución numérica de ecuaciones.- Interpolación polinómica.- Aproximación de funciones.- Diferenciación e integración numérica.

Volver

UniversidaddeCádiz

Programas Docentes de Asignaturas

Programas Docentes de Asignaturas

Programa docente (2025-26) | <21716001 | CÁLCULO>

Servicio de Organización Académica y Planificación PDI