UniversidaddeCádiz

Programas Docentes de Asignaturas

Programa docente (2025-26) | <21717002 | CÁLCULO>

Asignatura: 21717002 | CÁLCULO

Titulación: 1717 | GRADO EN INGENIERÍA EN DISEÑO INDUSTRIAL Y DESARROLLO DEL PRODUCTO

Centro: 17 | ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

Departamento: C101 | MATEMATICAS

Área: 595 | MATEMATICA APLICADA

Compartidas:

Tipo estudio: GRADO

Ofertada: SÍ

Vigencia: VIGENTE

Créd. Teoría: 4,50

Créd. Prácticas: 3,00

Créd. ECTS: 6,00

Tipo asignatura: FORMACIÓN BÁSICA O TRONCAL

Módulo: MÓDULO I: FORMACIÓN BÁSICA

Materia: MATERIA I.1 MATEMÁTICAS

Matriculados 2024-25: 89

Matriculados 2025-26: 90

Duración: PRIMER SEMESTRE

Curso: 1

Idioma: CASTELLANO

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Primer apellido	Segundo apellido	Nombre	Categoría/Empresa	Coordinación
ROSADO	MOSCOSO	BELEN	PROFESOR/A SUSTITUTO/A INTERINO/A
GARCIA	PACHECO	FRANCISCO JAVIER	CATEDRÁTICO/A DE UNIVERSIDAD

Resultado formación y aprendizaje	Competencia
Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.	GENERAL
Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.	GENERAL
Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.	GENERAL
Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.	GENERAL
Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.	GENERAL
Trabajo en equipo: capacidad de asumir las labores asignadas dentro de un equipo, así como de integrarse en él y trabajar de forma eficiente con el resto de sus integrantes.	GENERAL
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.	COMPETENCIA ESPECÍFICA

ID/Orden	Resultado
2	Aptitud para representar, expresar y calcular áreas y volúmenes.
3	Aptitud para aplicar los conocimientos sobre límites, aproximación, sucesiones y métodos numéricos (mediante el uso de software específico).
4	Ser capaz de interpretar geométricamente el concepto de derivada y aplicarlo al cálculo de rectas y planos tangentes a funciones implícitas.
1	Ser capaz de resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.
5	Ser capaz de optimizar funciones de variables variables (posiblemente sujetas a restricciones) y saber interpretar esos valores óptimos.
6	Aptitud para determinar e interpretar las direcciones de máximo crecimiento y decrecimiento de una función.
7	Entender el concepto matemático de límite y aplicarlo para el cálculo de límites de funciones, sucesiones y series.

Código	Descripción	Horas	Detalle
10	Actividades formativas no presenciales	80	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo individual/autónomo. MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Contrato de aprendizaje. Resolución de ejercicios y problemas.
11	Actividades formativas de tutorías	6	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías. MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método expositivo/lección magistral. Resolución de ejercicios y problemas.
12	Actividades de evaluación	4	ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN Sesiones donde se realizan las diferentes actividades de evaluación.
01	Teoría	36	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas. MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método expositivo/lección magistral. Estudio de casos.
02	Prácticas, seminarios y problemas	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases prácticas. MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Resolución de ejercicios y problemas. Aprendizaje basado en problemas.
03	Prácticas de informática	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática. MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de ejercicios y problemas. Aprendizaje basado en problemas.

ID/Orden	Tarea/Actividad	Medios, técnicas e instrumentos	Ponderación
1	Realización de una prueba final.	Prueba escrita compuesta por ejercicios de conocimientos teóricos y prácticos.	80
2	Actividades de seguimiento y control de las prácticas de informática.	Se realizarán actividades de seguimiento de la labor del estudiante en las prácticas de informática. Los procedimientos de evaluación tomarán en consideración la participación activa del estudiante en las actividades de aprendizaje que se programen, y los niveles de aprendizaje que los estudiantes acrediten mediante las mismas.	20

ID/Orden	Tema	Descripción
1	BLOQUE 1.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE Tema 1.- Cálculo diferencial de funciones de una variable Números reales y complejos.- Definición de función.- Concepto de continuidad y límite.- Cálculo de límites.- Concepto de derivada.- Interpretación de la derivada.- Cálculo de derivadas.- Teoremas del valor medio.- Regla de L'Hpital.- Derivación implícita.- Series de potencias.- Teorema de Taylor.- Series de McLaurin y Taylor. Tema 2.- Cálculo integral de funciones de una variable Función primitiva.- Cálculo de primitivas.- Problema del área de una región plana.- Integral de Riemann.- Propiedades de la integral de Riemann.- Teorema del valor medio.- Teorema fundamental del Cálculo y regla de Barrow.- Aplicaciones de la integral.- Integrales impropias.
2	BLOQUE 2.- FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Tema 3.- Cálculo diferencial de funciones de varias variables Introducción a funciones de varias variables.- Superficies en el espacio.- Continuidad y límites.- Derivadas parciales.- Diferenciabilidad.- Regla de la cadena.- Derivadas direccionales.- Derivación implícita.- Optimización de funciones de varias variables.- Multiplicadores de Lagrange. Tema 4.- Cálculo integral de funciones de varias variables Integrales iteradas.- Integrales dobles y triples.- Aplicaciones.- Cambio de variables: coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
3	BLOQUE 3.- MÉTODOS NUMÉRICOS Resolución numérica de ecuaciones.- Interpolación polinómica.- Aproximación de funciones.- Diferenciación e integración numérica.

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