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Programa docente (2025-26) | <21720004 | AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS equivalente a 21715004 | AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS >

Asignatura: 21720004 | AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS

Titulación: 1720 | GRADO EN INGENIERÍA MECÁNICA

Centro: 17 | ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA

Departamento: C101 | MATEMATICAS

Área: 595 | MATEMATICA APLICADA

Compartidas:

Tipo estudio: GRADO

Ofertada: SÍ

Vigencia: VIGENTE

Créd. Teoría: 4,50

Créd. Prácticas: 3,00

Créd. ECTS: 6,00

Tipo asignatura: FORMACIÓN BÁSICA O TRONCAL

Módulo: MÓDULO I: FORMACIÓN BÁSICA

Materia: MATERIA I.1 MATEMÁTICAS

Matriculados 2024-25: 213

Matriculados 2025-26: 262

Duración: PRIMER SEMESTRE

Curso: 2

Idioma: CASTELLANO

Mostrar información

Primer apellido	Segundo apellido	Nombre	Categoría/Empresa
CORNEJO	BARRIOS	MARIA ALICIA	PROFESOR TITULAR ESCUELA UNIV.
OCAÑA	ALCAZAR	FRANCISCO JOSE	PROFESOR/A SUSTITUTO/A
ROSADO	MOSCOSO	BELEN	PROFESOR/A AYUDANTE DOCTOR/A
TORNE	ZAMBRANO	JOSE ANTONIO	PROFESOR/A SUSTITUTO/A
GARCIA	PACHECO	FRANCISCO JAVIER	CATEDRÁTICO/A DE UNIVERSIDAD
GARRIDO	LETRAN	TAMARA MARIA	PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD
MORENO	PULIDO	SOLEDAD	PROFESOR/A TITULAR DE UNIVERSIDAD

Resultado formación y aprendizaje	Competencia
Capacidad para el razonamiento crítico	TRANSVERSAL
Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio	GENERAL
Conocimiento en materias básicas y tecnológicas que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones	GENERAL
Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética	GENERAL
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización	ESPECÍFICA
Capacidad para la resolución de problemas	TRANSVERSAL
Capacidad para el aprendizaje autónomo	TRANSVERSAL
Comportamiento asertivo	TRANSVERSAL
Capacidad de organización y planificación	TRANSVERSAL
Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado	GENERAL

ID/Orden	Resultado
1	Ser capaz de resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la Ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.

Código	Descripción	Horas	Detalle
01	Teoría	36	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas MÉTODO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE: Método expositivo. Lección magistral En estas clases el profesor presenta los contenidos básicos correspondientes a las unidades temáticas seleccionadas. Asimismo, se resuelven ejercicios que ayuden a afianzar los conocimientos teóricos y se proponen ejercicios y problemas para ser resueltos por los alumnos.
02	Prácticas, seminarios y problemas	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases prácticas MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Resolución de ejercicios. Aprendizaje basado en problemas. En estas clases se desarrollan actividades de aplicación de los conocimientos adquiridos a problemas concretos que permitan ampliar y profundizar en dichos conocimientos. Los alumnos podrán trabajar individualmente o en grupos pequeños.
03	Prácticas de informática	12	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de problemas En estas clases los estudiantes resolverán un conjunto de problemas utilizando las aplicaciones informáticas de un programa de cálculo simbólico y analizarán los resultados obtenidos.
10	Actividades formativas no presenciales	76	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo individual/autónomo MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Contrato de aprendizaje Estas sesiones contemplan el trabajo realizado por el alumno para comprender los contenidos impartidos en clases teóricas, en clases de problemas y en prácticas con ordenador.Asimismo, se contempla la búsqueda bibliográfica necesaria para el mejor estudio.
11	Actividades formativas de tutorías	8	MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y seminarios Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre cómo abordar la resolución de ejercicios y problemas relativos al desarrollo de la asignatura
12	Actividades de evaluación	6	ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN Sesiones donde se realizan las diferentes pruebas de evaluación periódico

ID/Orden	Tarea/Actividad	Medios, técnicas e instrumentos	Ponderación
1	Realización de una prueba final	Prueba escrita compuesta por ejercicios de conocimientos teórico-prácticos y diferentes problemas sobre el contenido de la asignatura	80
2	Realización de una o varias Pruebas sobre el contenido de Métodos Numérico en EDO y EDP.	Pruebas con ejercicios teóricos y prácticos que se realizarán con el software matemático impartido.	20

ID/Orden	Tema	Descripción
1	TEMA I: INTEGRAL DE LÍNEA Definiciones.- Gradiente de un campo escalar. Propiedades.- Divergencia de un campo vectorial. Campo solenoidal.- Rotacional de un campo vectorial. Campo conservativo.- Laplaciano de un campo escalar.- Cálculo de la integral de línea. -Campos vectoriales conservativos e independencia del camino. -Teorema de Green
2	TEMA II: INTEGRALES DE SUPERFICIE Área de una superficie dada en forma explícita y en forma paramétrica.- Elementos de superficie.- Integral de superficie.- Cálculo de integrales de superficie.- Teorema de Stokes.- Flujo de un campo vectorial.- Teorema de la divergencia o de Gauss-Ostrogradski.
3	TEMA III: INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES Definiciones, conceptos fundamentales y notaciones.- Soluciones. Tipo de soluciones.-Clasificación de las ecuaciones diferenciales.- Origen y aplicación de las ecuaciones diferenciales: Familias de curvas.
4	TEMA IV: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN Teoremas de existencia y unicidad de soluciones.- Interpretación geométrica.- Ecuaciones diferenciales con variables separadas y reducibles a ellas.- Ecuaciones homogéneas y reducibles a ellas.- Ecuaciones diferenciales exactas: Factor integrante.- Ecuaciones lineales. Reducibles a lineales.- Trayectorias ortogonales e isogonales.
5	TEMA V: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN SUPERIOR Introducción a las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.- Ecuación lineal homogénea. Tratamiento vectorial del conjunto de soluciones.- Reducción del orden.- Ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes. Resolución.- E.D.O. lineal completa de segundo orden. Resolución: Método de variación de constantes y método de los coeficientes indeterminados.- E. D. O. lineales con coeficientes variables: Ecuación de Euler.- Otros cambios de variable en ecuaciones lineales con coeficientes variables.- Aplicaciones: Vibraciones en sistemas mecánicos y eléctricos.-
6	TEMA VI: SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS Definición.- Sistemas lineales de primer orden homogéneos y no homogéneos.- Sistemas lineales con coeficientes constantes.- Sistema de dos ecuaciones diferenciales autónomo.- Diagrama de fases.Puntos críticos.- Estabilidad en un punto crítico.- Estabilidad en sistemas autónomos lineales homogéneos y no homogéneos.
7	TEMA VII: TRANSFORMADA DE LAPLACE Definición.- Cálculo de transformadas de funciones elementales.- Propiedades.- Transformada inversa y transformadas de derivadas.- Teoremas de traslación.- Producto de convolución. Transformada de Laplace de producto de convolución.- Aplicación de la transformada a la resolución de ecuaciones diferenciales e integrales y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
8	TEMA VIII: MÉTODOS NUMÉRICOS PARA RESOLVER EDO Método de Euler.- Métodos de Taylor de orden n.- Métodos de Runge-Kutta. Runge-Kutta de orden 4.

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