Atendiendo al artículo 11 del Reglamento UCA/CG03/2024, de 22 de abril, por el que se modifica el Reglamento por el que se regula el Régimen de Evaluación de los Alumnos de la Universidad de Cádiz, sobre Medidas para la evaluación de estudiantes con necesidades específicas, se informa de lo siguiente:
El estudiantado con necesidades específicas en el ámbito académico, discapacidad, dependencia y otras necesidades de apoyo, en caso de requerir ajustes en la evaluación de las asignaturas en las que estuviese matriculado, deberá solicitarlo a la Unidad de Atención a la Diversidad, a través del siguiente CAU: https://cau-diversidad.uca.es/cau/servicio.do?id=DI008
Las solicitudes de adaptación deberán presentarse preferentemente antes del inicio del periodo lectivo del semestre correspondiente o, en su caso, durante las dos primeras semanas de clases de cada semestre. Las solicitudes fuera de ese plazo solo serán atendidas en el caso de necesidades sobrevenidas.
Podrán consultar toda la información sobre el procedimiento y documentación a presentar en el siguiente enlace: https://diversidad.uca.es/adaptaciones-academicas/
I. Anillos y Álgebras.II. Categorías de módulos. Métodos homológicos.
Teórico:
1.- Introducción a la teoría de categorías.
Categorías y funtores. Transformaciones naturales. Equivalencias naturales. Categorías preaditivas. Equivalencias de categorías. Funtores exactos. Funtores adjuntos.Núcleos y conúcleos. Productos y coproductos. Categorías abelianas.Pullbacks y pushouts. Generadores y cogeneradores. Límites y colímites. Categorías de Grothendieck.
2.- Objetos especiales en la categoría R-Mod
Exactitud de los funtores Hom Módulos proyectivosMódulos inyectivosExactitud del producto tensorial Teoremas del isomorfismo adjunto Módulos planos.
3.- Teoría de Anillos.
Anillos noetherianosAnillos artinianosAnillos de cocientes clásicos.Anillos de cocientes de Utumi, de Martindale y de Ore.
4.- Álgebra Homológica.
Historia. Homología singular. (Co)cadenas de complejos de módulos y (co)homología. Lema del Ker-coker. La sucesión exacta larga.Homotopía. La categoría de homotopía.Resoluciones proyectivas e inyectivas. Funtores derivados. Casos covariante y contravariante. Sucesiones exactas largas naturales.
Los bifuntores Ext y Tor. Propiedades. Las sucesiones exactas largas asociadas. Primer funtor Ext y extensiones, la suma de Baer. Primer funtor Tor y torsión.
Práctico:
Se realizaran ejercicios prácticos de cada tema, introduciendo ejemplos de las construcciones dadas.
